洛谷P5072 [Ynoi2015]盼君勿忘 [莫队]
辣鸡卡常题目浪费我一下午……
思路
显然是一道莫队。
假设区间长度为\(len\)，\(x\)的出现次数为\(k\)，那么\(x\)的贡献就是\(x(2^{len-k}(2^k-1))\)，即\(x2^{len}-x2^{len-k}\)。
发现前面那东西很好维护，后面怎么办呢？
考虑把出现次数相同的数放在一起维护：维护每个出现次数里面数的和，统计答案的时候暴力统计。
为什么对呢？因为\(1+2+\dots+\sqrt{n}=n\)，所以最多只有\(\sqrt n\)种次数，暴力即可。
然而……这题卡常卡死我了。
先是偷懒用\(unordered\_map\)，\(TLE\)了。加了个\(O2\)，发现这东西厌氧！！
无奈，写个链表，仍然\(TLE\)。再加\(O2\)，发现这东西也厌氧！！
加上\(fread,fwrite,inline,register\)，还是\(TLE\)……
无意中改了一下链表的实现……
我最优解了！！！
/吐血
提交记录，\(mytester\)是我小号。
毒瘤卡常题，时限\(3000ms\)，最优解都跑了\(1912ms\)……
#include<bits/stdc++.h>
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (Re int i=(x);i<=(y);++i)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define sz 101010
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getchar(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
template<typename T>inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
template<typename T>inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
t=(f?-t:t);
}
template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(register int x)
{
if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
void file()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.txt","r",stdin);
#endif
}
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
#else
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
#define Re register
#define In inline
int n,m;
int a[sz];
int p[sz];
int blo,sqr;
void init(){rep(i,1,sz-1) p[i]=i/blo;}
struct hh
{
int l,r,id;ll mod;
inline bool operator < (const hh &b)const
{return p[l]==p[b.l]?p[b.l]&1?r<b.r:r>b.r:l<b.l;}
}q[sz];
int Ans[sz];
int cnt[sz];
ll S;
int L[sz],R[sz],size[sz],head;
ll sum[sz];
In void Add(Re int k){R[k]=head,L[head]=k,head=k,L[k]=0;}
In void Del(Re int k){k==head?head=R[k]:(R[L[k]]=R[k],L[R[k]]=L[k]);}
In void add(Re int x,Re int type)
{
x=a[x];
if (cnt[x])
{
sum[cnt[x]]-=x;
if (!sum[cnt[x]]) Del(cnt[x]);
} else S+=x;
cnt[x]+=type;
if (cnt[x])
{
if (!sum[cnt[x]]) Add(cnt[x]);
sum[cnt[x]]+=x;
} else S-=x;
}
int pow2[1010],pow2_[1010];
int mod;
inline int mul(register int x,register int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/mod*mod;}
inline int Add(register int x,register int y){x+=y;return x>=mod?x-mod:x;}
void initPow(int len)
{
pow2[0]=1;
rep(i,1,sqr) pow2[i]=Add(pow2[i-1],pow2[i-1]);
pow2_[0]=1;ll s=pow2[sqr];
rep(i,1,len/sqr) pow2_[i]=mul(pow2_[i-1],s);
}
In int ksm(Re int t){return mul(pow2_[t/sqr],pow2[t%sqr]);}
int main()
{
file();
// clock_t t=clock();
read(n,m);
blo=sqrt(n);sqr=sqrt(n);init();
rep(i,1,n) read(a[i]);
int x,y,z;
rep(i,1,m) read(x,y,z),q[i]=(hh){x,y,i,z};
sort(q+1,q+m+1);
// cout<<db(clock()-t)/CLOCKS_PER_SEC<<'\n';
int l=1,r=0;
rep(i,1,m)
{
int L=q[i].l,rR=q[i].r;mod=q[i].mod;
while (l<L) add(l++,-1);
while (l>L) add(--l,1);
while (r<rR) add(++r,1);
while (r>rR) add(r--,-1);
int len=r-l+1;
initPow(len);
ll ans=S%mod*ksm(len)%mod;
for (Re int it=head;it;it=R[it])
if (it)
ans=Add(ans,mod-mul(sum[it]%mod,ksm(len-it)));
Ans[q[i].id]=ans;
}
rep(i,1,m) print(Ans[i]);
// cout<<db(clock()-t)/CLOCKS_PER_SEC;
return Ot(),0;
}
