洛谷P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 [动态点分治]
调了两个小时，终于过了……
凭啥人家代码80行我180行啊！！！
谁叫你大括号换行
谁叫你写缺省源
思路
显然，补给点所在的位置就是这棵树的带权重心。
考虑size已知时如何找重心：一开始设答案在\(x\)，若存在\(x\)的一个子节点\(v\)，使\(size_v>sum-size_v\)，即\(2size_v>sum\)，就往\(v\)走，重复该过程，直到走不动为止。
考虑用点分树优化这一过程：由于点分树层数不超过\(\log n\)，这题又保证\(deg\leq 20\)，可以暴力往下跳。
然而由于在点分树上跳，与原树有一些区别，需要搞一些奇怪的东西。
假设点分树上\(x\)点有\(v\)点为儿子且满足上述要求，在原树上有\(x\rightarrow w\)这条边，且\(w\)在\(v\)的点分树的子树里，那么就要把除了\(v\)这个连通块以外的\(size\)加到\(w\)上。
即：\(size_w+=size_x-size_v\)，其中\(size\)表示点分树上的子树的\(\sum d\)。（不明白为什么要叫作\(d\)，叫\(val\)不好么？）
求出重心后还要把刚才的修改操作撤销。
得到重心之后就很好做了，沿点分树往上跳就好了。
需要维护以下几样东西：
设点分树上有节点\(x\)，它在点分树上的父亲是\(fa\)，它在点分树上的子树为\(S\)，则有：
\[\begin{align*}
&sumv_x=\sum_{u\in S} val_u\\
&sumV_x=\sum_{u\in S} val_u dis(u,x)\\
&sumFV_x=\sum_{u\in S} val_u dis(u,fa)
\end{align*}
\]
记录这几样东西就可以统计答案了。
听着还好，写的时候思路很容易乱，务必要理清。
不然您就会像我一样记录了一堆东西全都没用
假设\(q,n\)同阶，则最后复杂度\(O(20n\log n)\)？反正能过就行，而且还挺快。
代码
#include<bits/stdc++.h>
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define sz 101010
typedef long long ll;
template<typename T>
inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();
double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.')
{
ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();
}
t=(f?-t:t);
}
template<typename T,typename... Args>
inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
void file()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.txt","r",stdin);
#endif
}
inline bool chkmin(int &x,int y){return x>y?x=y,1:0;}
inline bool chkmax(int &x,int y){return x<y?x=y,1:0;}
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
#define v edge[i].t
namespace T
{
struct hh{int t;ll w;int nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t,ll w)
{
edge[++ecnt]=(hh){t,w,head[f]};
head[f]=ecnt;
edge[++ecnt]=(hh){f,w,head[t]};
head[t]=ecnt;
}
ll val[sz];
ll Dep[sz];
void dfs(int x,int fa){ go(x) if (v!=fa) { Dep[v]=Dep[x]+edge[i].w; dfs(v,x); } }
bool vis[sz];
int size[sz],sum,rt,rtS;
void calcS(int x,int fa)
{
size[x]=1;
go(x) if (v!=fa&&!vis[v]) { calcS(v,x); size[x]+=size[v]; }
}
void findrt(int x,int fa)
{
int S=sum-size[x];
go(x) if (v!=fa&&!vis[v]) { findrt(v,x); chkmax(S,size[v]); }
if (chkmin(rtS,S)) rt=x;
}
int findrt(int x){ calcS(x,0); sum=size[x]; rtS=1e9; findrt(x,0); return rt; }
}
#define goT(x) for (int i=T::head[x];i;i=T::edge[i].nxt)
#define Tv T::edge[i].t
namespace S
{
int root;
struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t){edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};head[f]=ecnt;}
ll sumv[sz],sumV[sz],sumFV[sz];
int ff[sz];
struct hhh{int u,uu;ll dis;};
vector<hhh>in[sz];
void calcDis(int x,int fa,int u,int uu,ll dis)
{
in[x].push_back((hhh){u,uu,dis});
goT(x) if (Tv!=fa&&!T::vis[Tv]) calcDis(Tv,x,u,uu,dis+T::edge[i].w);
}
void build(int x)
{
T::vis[x]=1;
goT(x) if (!T::vis[Tv])
{
int rt=T::findrt(Tv);
make_edge(x,rt);
calcDis(Tv,0,x,rt,T::edge[i].w);
ff[rt]=Tv;
build(rt);
}
}
void build(){root=T::findrt(1);build(root);}
void change(int x,ll s) // val_x+=s
{
T::val[x]+=s;sumv[x]+=s;
drep(t,(int)in[x].size()-1,0)
{
int u=in[x][t].u,uu=in[x][t].uu;ll D=in[x][t].dis*s;
sumv[u]+=s;sumV[u]+=D;sumFV[uu]+=D;
}
}
ll getans(int x)
{
ll ret=sumV[x];
drep(t,(int)in[x].size()-1,0)
{
int u=in[x][t].u,uu=in[x][t].uu;ll dis=in[x][t].dis;
go(u) if (v!=uu) ret+=sumFV[v]+sumv[v]*dis;
ret+=T::val[u]*dis;
}
return ret;
}
int getroot(int x)
{
go(x) if (sumv[v]*2>sumv[x])
{
int delta=sumv[x]-sumv[v];
change(ff[v],delta);
int ret=getroot(v);
change(ff[v],-delta);
return ret;
}
return x;
}
ll getans(){return getans(getroot(root));}
}
int n,Q;
int main()
{
file();
read(n,Q);
int x,y,z;
rep(i,1,n-1) read(x,y,z),T::make_edge(x,y,z);
S::build();
while (Q--)
{
read(x,y);
S::change(x,y);
printf("%lld\n",S::getans());
}
}
（压了一下行，只剩\(151\)行了）
（反正我写这么丑也没人看QwQ）
