摘要："UOJ" 思路 （以下思路是口胡，但正确性大概没有问题。） 刚学min_25筛的时候被麦老大劝来做这题？ ~~结果发现这题是个垃圾二合一？？~~ 简单推一下式子可以得到答案就是这个： $$ \sum_{T=1}^m (f \mu)(T)\sum_{\{a_i\le m/T \}} \prod_i 阅读全文

摘要："传送门" 思路 （以下令$F(n)=f(n)^k$） 首先肯定要莫比乌斯反演，那么可以推出： $$ ans=\sum_{T=1}^n \lfloor\frac n T\rfloor^2\sum_{d|T}F(d)\mu(T/d) $$ 可以整除分块，但后面的东西怎么办呢？ 令$G(T)=F \mu 阅读全文

摘要："传送门" 思路 也可以算是一个板题了吧qwq 考虑min_25筛最后递归（也就是DP）的过程，要枚举当前最小的质因子是多少。 那么可以分类讨论，考虑现在这个质因子是否就是次大质因子。 如果不是，那么就是$S(n/p,k+1)$；如果是，那么剩下的必定是一个更大的质数，那么就需要知道一段区间内有多少 阅读全文

摘要：用途 筛一个积性函数$f(n)$的前缀和$S(n)=\sum_n f(n)$，这个函数还需要满足的性质是$f(p)$是一个关于$p$的多项式、$f(pk)$可以快速计算。 思想 min_25筛的核心思想就是每个合数的最小质因子不超过$Sqr=\sqrt$，所以考虑质数单独提出来算，合数在它最小的质数 阅读全文