HDU 4512 吉哥系列故事——完美队形(LCIS)
Problem Description
吉哥这几天对队形比较感兴趣。
有一天,有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则称之为完美队形:
1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然,如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证递增,如果用H表示新队形的高度,则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成完美队形?
有一天,有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则称之为完美队形:
1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然,如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证递增,如果用H表示新队形的高度,则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成完美队形?
Input
第一行输入T,表示总共有T组数据(T <= 20);
每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200),接下来一行输入n个整数,表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200),接下来一行输入n个整数,表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
Output
请输出能组成完美队形的最多人数,每组数据输出占一行。
题目大意:中文题。。。
思路:设原串为a,反过来变成串b,求a和b的LCIS(最长公共上升子序列)。然后求出以每一个位置为中心,向两边拓展可以得到的最长公共下降子序列。答案就出来了。
LCIS的时间复杂度为O(n^2),总复杂度为O(n^2)。
代码(0MS):
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int MAXN = 210; 8 9 int dp[MAXN][MAXN]; 10 int p[MAXN]; 11 int n, T; 12 13 int main() { 14 scanf("%d", &T); 15 while(T--) { 16 scanf("%d", &n); 17 for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &p[i]); 18 for(int i = 0; i <= n; ++i) 19 for(int j = 0; j <= n; ++j) dp[i][j] = 0; 20 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 21 int t = 0; 22 for(int j = 1; j <= n; ++j) { 23 dp[i][j] = dp[i - 1][j]; 24 if(p[i] > p[n - j + 1]) t = max(t, dp[i][j]); 25 if(p[i] == p[n - j + 1]) dp[i][j] = t + 1; 26 } 27 } 28 for(int i = 1; i <= n; ++i) 29 for(int j = 1; j <= n; ++j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1]); 30 int ans = 0; 31 for(int i = 1; i <= n; ++i) 32 ans = max(ans, 2 * dp[i][n - i + 1] - 1); 33 for(int i = 1; i < n; ++i) 34 ans = max(ans, 2 * dp[i][n - i]); 35 printf("%d\n", ans); 36 } 37 }