HDU 2255 奔小康赚大钱 (KM最佳完美匹配)
Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
最佳完美匹配的模型题,直接套用经典算法KM算法,620+ms,由于输入数据太多,改用readint()函数,可以优化到350+ms
据说费用流会TLE,SPFA费用流TLE应该很正常,不过据说ZKW费用流在二分图上速度很快?不知道能不能过这题,不过我不会……
下面上代码
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1 #include <cstdio> 2 #include <cctype> 3 #define MAXN 310 4 #define max(a,b) a>b?a:b 5 #define min(a,b) a<b?a:b 6 #define INF 0x7fffffff 7 8 int n; 9 int mat[MAXN][MAXN], slack[MAXN], Lx[MAXN], Ly[MAXN], left[MAXN]; 10 bool S[MAXN], T[MAXN]; 11 12 bool dfs(int i) 13 { 14 S[i] = true; 15 for(int j = 1; j <= n; ++j) if(!T[j]) { 16 int t = Lx[i] + Ly[j] - mat[i][j]; 17 if(t == 0){ 18 T[j] = true; 19 if(!left[j] || dfs(left[j])){ 20 left[j] = i; 21 return true; 22 } 23 } 24 else slack[j] = min(slack[j],t); 25 } 26 return false; 27 } 28 29 void update() 30 { 31 int a = INF; 32 for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!T[i]) 33 a = min(slack[i],a); 34 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 35 if(S[i]) Lx[i] -= a; 36 if(T[i]) Ly[i] += a; else slack[i] -= a; 37 } 38 } 39 40 int KM() 41 { 42 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 43 Lx[i] = Ly[i] = left[i] = 0; 44 for(int j = 1; j <= n; ++j) Lx[i] = max(Lx[i],mat[i][j]); 45 } 46 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 47 for(int j = 1; j <= n; ++j) slack[j] = INF; 48 while(1){ 49 for(int j = 1; j <= n; ++j) S[j] = T[j] = 0; 50 if(dfs(i)) break; else update(); 51 } 52 } 53 int ans = 0; 54 for(int i = 1; i <=n; ++i) ans += Lx[i] +Ly[i]; 55 return ans; 56 } 57 58 inline int readint() 59 { 60 char c = getchar(); 61 while(!isdigit(c)) c = getchar(); 62 int x = 0; 63 while(isdigit(c)){ 64 x = x * 10 + c - '0'; 65 c = getchar(); 66 } 67 return x; 68 } 69 70 int main() 71 { 72 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 73 for(int i = 1; i <= n; ++i) 74 for(int j = 1; j <= n; ++j) mat[i][j] = readint(); 75 printf("%d\n",KM()); 76 } 77 return 0; 78 }