摘要：
引入 最大流算法分为两类，一种是增广路算法，一种是预留推进算法。增广路算法包括时间复杂度$O(nm^2)$的EK算法，上界为$O(n^2m)$的Dinic算法，以及一些其他的算法。EK算法直接进行增广，而Dinic则是通过沿着最短路增广优化了复杂度，它的做法是每次进行bfs求出层次图，再dfs沿着层 阅读全文
摘要：
给出一棵树，每个点有颜色，每种颜色有一个$v$属性，第$i$次经过颜色$j$可以获得$w_i v_j$的价值。多次修改单点颜色，查询路径的价值。$n,m,q\le 10^5$。 分析 可以发现，经过颜色的顺序是没有关系的，只需要知道有多少个颜色就可以了。也就是说，这个问题可以快速转移，修改是单点修改 阅读全文
摘要：
题意 给出两个长度小于等于2000的小写字母串，四个问题： A的最短子串不是B的子串 A的最短子串不是B的子序列 A的最短子序列不是B的子串 A的最短子序列不是B的子序列 分析 虽然求的是不公共，但是这还是一个字符串的匹配问题，只不过是求匹配不到。 对于子串的匹配问题，可以使用后缀自动机。然而对于子 阅读全文
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环的问题，经典方法倍长串，求出后缀数组，扫一次sa，如果sa[i]小于等于n，那么就输出这个字符串结尾的位置（即s[sa[i]+n 1]）。 代码 c++ include include include using namespace std; const int maxn=4e5+10; char 阅读全文
摘要：
一棵树，每条边有边权，点有点权$r$，$n$次加入一个点，给出它与父亲的连边长度和它的点权，问此时总共有多少对点满足$r_i+r_j\ge dist(i,j)$。$n\le 10^5$。 分析 树上点对统计可以使用点分治。每次只需要统计新增了多少对满足条件的点。设一对点$(u,v)$的lca为$k$ 阅读全文
摘要：
给出一个长度为$n$的正整数序列$a$，$m$次询问$l,r,x$，问$max\{i|i\in[l,r],gcd(a_i,x)=1\}$。 $n,m,a_i\le 10^5$。 分析 这个题很妙啊。 二分答案，问题变成判断在一个区间$[l,r]$中是否存在$gcd(a_i,x)=1$，变成判断$[l 阅读全文
摘要：
数字表格 $T$次询问，每次给出$n,m(n,m\le 10^6)$，$f$为斐波那契数列，$f_0=0,f_1=1$，求： $$ \prod _{i=1}^n\prod _{j=1}^mf[gcd(i,j)] $$ 题解做法 这个题的思路很妙啊。 看到那个$gcd$，又注意到前面是个连乘，我们可以 阅读全文
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宇航员执行任务，有三个任务ABC。把宇航员按照平均年龄分成新老两组，老宇航员可以去AC，新宇航员可以取BC。宇航员之间有不能共存关系，问是否有合法的分配方案。 分析 虽然有三个任务，但每个宇航员还是只有两种选择。我们把宇航员当成变量，那么老宇航员True代表选择任务A，False代表任务C，新宇航员 阅读全文
摘要：
一个牧师要为结婚新人祈祷，祈祷必须在婚礼的最开始或最后，给出$n$对这天结婚的新人的结婚开始时间和需要祈祷的时间，问是否能满足所有的新人的时间，如果可以输出方案。$n\le 1000$。 分析 由于祈祷只能在最开始或最后，我们把新人祈祷在开始或最后看成变量，枚举任意两种时间，运用他们的矛盾性连边。 阅读全文
摘要：
这道题的题意感觉比较难懂。 给出$n$组钥匙，每组钥匙有2把，每组只能选一把钥匙用，有$2n$把锁，每个钥匙对应一把锁。一共有$m$层楼，从0楼开始，进入下一层楼有一道门，门上有两个锁，开任意一个都可以。问最多能够走到多少层。$$n\le 2^{10},m\le 2^{11}$$. 分析 走到第$x 阅读全文