摘要：
题意 有一个 $n\times m$ 的方格纸，每个格子要么不能走，要么有一个权值。求一条简单路径权值和最大。简单路径是指不相交，不经过同一个格子的一条路经。$n,m\le 8$ 。 分析 既然是路径，就要用到独立插头。这题的问题在于 起点终点不确定 。 不确定起点终点，关系到两种情况的处理。第一种 阅读全文
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题意 有一个 $n\times m$ 的棋盘，要从 $(1,1)$ 走到 $(n,1)$ ，经过所有格子一次且仅一次，求方案数。$2\le n\le 7,1\le m\le 10^9$ 。 分析 这是一个曼哈顿路径问题，做法应该基于插头dp，但 $m$ 非常大，考虑是否有优化的方法。 从一列的某个状 阅读全文
摘要：
题意 有一个六边形格子，共 $n$ 行，每行有 8 个位置，有一些格子不能走。求用一些环覆盖所有可走格子的方案数。$n\le 10$ 。 分析 插头dp，只不过是六边形上的，分奇数列和偶数列讨论，转移不太一样，但大同小异。编号需要插空，注意以下就行了。复杂度为 $O(nm2^{2m})$ 。 代码 阅读全文
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"题意" 一个 $n\times m$ 的矩阵中每个位置有一个整数，求一条路径从 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$ ，每个点不能重复经过，求最大权值和。$1\le n\le 8,1\le m\le 9,|w|\le 2000$ 。 分析 不再是回路了！一条路径！ 两种想法。第一种，把它变成一个回 阅读全文
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题意 $n\times m$ 的棋盘，有一些格子必须走，有一些必须不走，有一些可走可不走，求合法单回路个数。 $n,m\le 12$ 。 分析 这题相比之前那题，多了一个可走可不走到条件，也就是说，终点不再一定是最后一个必经点。这题有两种做法。网上大部分到做法是在状态后面加一个 参数，若形成回路就继 阅读全文
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"题意" 给出一个 $n\times m$ 的棋盘，上面有一些格子是不能经过的。求有多少种欧拉回路可以经过所有可经过到格子。$n,m\le 12$ 。 分析 上个月就看了一下插头dp，然而这道题写不出来。现在来看其实也非常好写，只要把情况讨论清楚，对插头dp理解好就可以了。 我们要求的是欧拉回路，只 阅读全文
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题意 $n$ 个点 $m$ 条边的无向带权图求全局最小割。$n\le 500,m\le \frac{n(n 1)}{2}$ 。 分析 参考了 "这篇博客" ，去给他点赞。 嘛，今天研究了一下全局最小割。 全局最小割是什么呀？ 运用经典的最大流最小割，我们可以在网络流复杂度内求出对于两个点 $s,t$ 阅读全文
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题意 求 $$ \sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^nd(ij) \\ d(x)=\sum _{e|x}e $$ $n\le 10^9$ 。 分析 没有推出来。这题有几个要点要学习。 第一，推式子要有方向，不能看到什么就动一动，最后搞出来一个算不了的东西。 第二，对于同一个多重和式的不 阅读全文
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题意 给到 $a,b$ ，求 $$ \sum _{i=a}^b\sum _x\sum _y[x\le y][\text{lcm}(x,y)=i] $$ 即最小公倍数在 $[a,b]$ 中的有序数对个数。$a,b\le 10^{11}$ 。 分析 转化成求 $\sum _{x}\sum _{y}[\t 阅读全文
摘要：
题意 定义 $n$ 的平均最小公倍数： $$ A(n)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\text{lcm}(n,i) $$ 求 $$ \sum _{i=L}^RA(i) $$ $n\le 10^9$ 。 分析 有趣的题，学到了一些东西。 我最开始不知道怎么都枚举gcd的时候是整除枚 阅读全文