摘要：
题意 定义 $n$ 的平均最小公倍数： $$ A(n)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\text{lcm}(n,i) $$ 求 $$ \sum _{i=L}^RA(i) $$ $n\le 10^9$ 。 分析 有趣的题，学到了一些东西。 我最开始不知道怎么都枚举gcd的时候是整除枚 阅读全文
摘要：
题意 第一问，输出1 。 第二问，求 $$ \sum _{i=1}^n\varphi(i^2) $$ $n\le 10^9$ 。 分析 $\varphi$ 函数是非完全积性的，所以： $$ \sum _{i=1}^n\varphi(i^2)=\sum _{i=1}^ni\varphi(i) $$ 这 阅读全文
摘要：
题意 求 $$ \sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^n\sigma (ij) $$ 其中 $\sigma(x)$ 为约数个数函数。 $n\le 10^9$ 。 分析 拆开咯 $$ \begin{aligned} \sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^n\sigma (ij) 阅读全文