摘要：
题意 $n$ 个元素可以构成 $2^n$ 种集合（包括空集），求在其中选出大于等于一个集合，使得这些集合的交的大小为 $k$ 。 $0\le k\le n\le 10^6$ 。 分析 选出 $k$ 个作为交集，那么问题转化成在 $n k$ 个元素组成的集合中选出大于等于一个集合，使得它们的交集为空。 阅读全文
摘要：
题意 称只含有 6 和 8 的数字为幸运数字。称幸运数字的倍数为类幸运数字。求 $[l,r]$ 中有多少个类幸运数字。$1\le l,r\le 10^{10}$ 。 分析 幸运数字最多有 $2^{11} 2$ 个，先全部找出来，有倍数关系的留下最小的那个。容斥显然，关键是怎么写。 暴力dfs最小公倍 阅读全文
摘要：
题意 给出两个长度为 $n$ 的数列 $a,b$ ，$2n$ 个数都互不相同，求有多少种对应方式使得 $a_i b_i$ 的个数比 $a_ib_i$ 的个数恰好多 $m$ 。这是一个序列上的计数问题，一种经典的思路是分阶段考虑。 首先给 $a$ 排序，预处理出 $b$ 中有多少个数比 $a_i$ 小 阅读全文
摘要：
题意 有一个 $n\times m$ 的矩阵，其中每个数都是 $[1,n\times m]$ 中的一个，不会重复。有一些地方的值比周围的8个位置都小（如果有的话）。给出这些位置，求这样的矩阵有多少个。 $n\le 4,m\le 7$ 。 分析 一个很关键的信息是局部极小值的点最多只有8个，以及每个数 阅读全文