一些复健时的注意点

一些复健时的注意点

如果证明有错，请在评论区指出。。。我理解力有限 /kel

SG 定理

学博弈论时我一直有一个问题：为什么 SG 函数能与 Nim 游戏等价？\(SG(x)=\text{mex}(SG(y_1),SG(y_2),...,SG(y_n))\)，可能 \(\exist k\in [1,n],SG(y_k)>SG_x\)。

首先，一个局面 \((a_1,a_2,...,a_n)\)，比如先手将 \(a_1\) 增加，那么任何减少的操作一定是必败态。那么后手可以还原回去，而且一定会在有限步抵达终点（不会循环）。

线段树下传标记

若同时有清空标记和覆盖标记，那么在覆盖的时候要把清空标记先下传，不然会出错。