2020牛客寒假算法基础集训营4D.子段异或(位运算)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/D

 

题意：

给一个数组，问有多少个子序列的异或和为0

思路：

首先我们需要一个定义一个前缀和数组sum[i],代表从1到i这段的异或和

那么神奇的事情来了，sum[l-r]=sum[l-1]^sum[r]，因为他们相同的部分异或起来为0，这也是与普通前缀和不同的部分

如果这段的异或和为0，那么sum[l-1]^sum[r]=0，也就是sum[l-1]=sum[r]，因此我们只需要统计每个前缀和的数值，看有多少前缀和相同

最后答案就为∑cnt_i*(cnt_i-1)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
 using namespace std;
 const int maxn=2e5+10;
 typedef long long ll;
 ll a[maxn];
 map<ll,ll> s;
 int main()
 {
     ll ans=0,n,sum=0;
     cin>>n;
     s[0]=1;
     for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&a[i]);
         sum^=a[i];
         ans+=s[sum];
         s[sum]+=1;
     }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
 }