2020牛客寒假算法基础集训营4 H.坐火车(树状数组/线段树)

感觉网上的题解都略微简略包括官方题解，所以打算写一个尽可能详细的

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/H

 

题意：

每个车厢都有三个参数，color_i ,l_i ,r_i ,询问对于每个车厢，在其两边的车厢有多少对车厢颜色相同，并且颜色的范围在[l_i , ri]内

思路： 

首先我们定义几个数组，pre[i]代表整个数组的前缀中color[i]的个数，suf[i]代表整个数组的后缀中color[i]的个数，这读入的过程中我们就先统计suf数组，树状数组sum[i]记录每个颜色的符合相求的对数是多少

之后开始遍历color[i]，对于每个color我们计算之前我们就在suf数组中减去它，这样suf数组的意义就是在x之后各个颜色的个数

之后我们在树状数组中减去pre[color[i]]也就是在x之前与x颜色相同的车厢，因为统计的对数是要求在x的两边，所以我们得减去与x匹配的个数

然后就可以在树状数组中查询区间[l_i , ri]对数了

在统计完之后就有非常重要的一步了，就是在树状数组中加入suf[color[i]]也就是i之后还有多少与i颜色相同的车厢，也就是i位置的贡献了

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e5+10;
 ll pre[maxn],suf[maxn],sum[maxn];
 int n,l[maxn],r[maxn],color[maxn];
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void add(int x,int val)
 {
     while(x<=n){
         sum[x]+=val;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 ll query(int x)
 {
     ll ans=0;
     while(x>=1){
         ans+=sum[x];
         x-=lowbit(x);
     }
    return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%d%d%d",&color[i],&l[i],&r[i]);
         suf[color[i]]++;
     }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        suf[color[i]]--;
        add(color[i],-pre[color[i]]);
        printf("%lld ",query(r[i])-query(l[i]-1));
        pre[color[i]]++;
        add(color[i],suf[color[i]]);
    }
    return 0;
 }