MDX之平移与旋转（2）

简介

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昨天我发过了平移的一篇文章，就有人说都有现存的算法存在了，不错，我要提醒一下，我并不是什么技术高超的学者，

或者说是某某研究员，那么我的算法怎么来呢，有人说过天下文章一大抄，看你会抄不会抄，不知道大家有没有去过那些

论文网站，有没有去那里找过什么论文，反正我是常去的，你去了你就会发现，他们的那些很多算法也是别人已经做过，

已经写过的。

 

我发在这里也只是想起到一种提醒的作用，要说让我自己想一个什么高深的算法，我自认现在还没有那个水平。

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 首先，在MDX中要通过鼠标的旋转就知道，鼠标这时的移动并不是在一个平面内移动，而是在一个半球内移动的。

                                                    

就象上图中的从A到B点是按照圆的轨迹在移动，而不是按直线由A到B的。

旋转之所有叫旋转那就要有旋转轴和旋转角，旋转轴也就是平面OAB的法向量，平面的法向量有公式可以求的，旋转角

一样也有公式可以求：

n=OA×OB

α=ACOS((OA*OB)/(|OA|*|OB|))

在程序中旋转角（α）可以设置为2倍，这样如果用鼠标点击视图的左中边缘，然后拖动至视图的右中边缘，则可实现

模型以y 轴为旋转轴的360旋转，也就是一周。

 

现在的问题就成了求A,B两点坐标的问题了，那么这两点的坐标怎么样的确定呢，注意有两种情况：

还 有一个问题就是R的大小，R一般会设置成为窗口宽度的一半；

 

到此要解决的问题除了一个问题也就差不多都解决了，那个问题下面再说，我将代码copy到下面我在一句句说。。

 

 1                     float radius = (this.Width / 2) > (this.Height / 2) ? (this.Width / 2) : (this.Height / 2);
 2                     Vector3 preVector = new Vector3();      // 前一次鼠标与中心点的向量
 3                     preVector.X = _posLast.X - radius;       //A点坐标
 4                     preVector.Y = _posLast.Y - radius;
 5                     float square = radius * radius - preVector.X * preVector.X - preVector.Y * preVector.Y;
 6                     if (square <= 0)                        //前面说到的两tk
 7                     {
 8                         square = 0;
 9                         preVector.Z = 0;
 
                         preVector.X = preVector.X / preVector.Length();
                         preVector.Y = preVector.Y / preVector.Length();
                     }
                     else
                     {
                         preVector.Z = (float)Math.Sqrt(square);
 
                         preVector.X = preVector.X / radius;     // 单位化
                         preVector.Y = preVector.Y / radius;
                         preVector.Z = preVector.Z / radius;
                     }
 
                     Vector3 curVector = new Vector3();      // 现在鼠标与中心点的向量
                     curVector.X = e.X - radius;                   //A点坐标
                     curVector.Y = e.Y - radius;
                     square = radius * radius - curVector.X * curVector.X - curVector.Y * curVector.Y;
                     if (square <= 0)
                     {
                         square = 0;
                         curVector.Z = 0;
 
                         curVector.X = preVector.X / curVector.Length();
                         curVector.Y = curVector.Y / curVector.Length();
                     }
                     else
                     {
                         curVector.Z = (float)Math.Sqrt(square);
 
                         curVector.X = curVector.X / radius;
                         curVector.Y = curVector.Y / radius;
                         curVector.Z = curVector.Z / radius;
                     }
 
                     if (preVector == curVector)
                         return;
 
                     Vector3 crossVector = Vector3.Cross(preVector, curVector);
                     float alpha = (float)Math.Acos(Vector3.Dot(preVector, curVector) / (preVector.Length() * curVector.Length()));
 
                     _matrixRotation.Multiply(Matrix.RotationAxis(crossVector, alpha * 2));      

 

这里我将最后的三句拿出来：

44－47：为什么要有这两句？这个可是为个算法里面的一个比较关键的地方， 这个算法有一点小问题就是当OA与OB

也就是preVector与curVector相隔非常小甚至相等的时候，大家想想会发生什么事情，想想Vector3.Cross()这个函数

是干什么的，如果上面两者相等会发生什么，这个就是我在做的时候就找了好久才找到的这个缺陷 ，开始我还以为是

算法本身有问题，就想了很多别的算法，绕了一大圈才找到这个。

 

48：求两者之间的角度

 

50：旋转2倍的角度（个人习惯），这里也要注意是每一次的旋转都要累加到一起来，matrixRotation就起到了累加器的

作用，并且还要是右乘上现在的旋转量，不是左乘。

 

好了，现在这个也就说完了，其实也比较的简单，其实技术就象我们老师说的一样，技术就是一张纸，在捅破之前非常

神秘，捅破之后就一钱不值了。