动态规划—0/1背包

问题描述：每种物品仅有一件，wi代表物体i的重量，pi表示物体i的价值，物体不可拆分，可以选择放或不放。背包总容量M，求怎么放才能价值最大化？

分析：

java代码：

public class Package01 {

    //3个物体的重量
    public static int[] m = {3,4,5};
    
    //物体的价值
    public static int[] p = {4,5,6};
    
    //背包的总容量
    public static int M = 10;
    
    //最优解递推式
    public static int[][] result = new int[4][M+1];
    
    public static void main(String[] args){
        
        for(int i=1;i<=3;i++){
            for(int j=0;j<=10;j++){
                //如果背包的容量，放不下m[i]，则不选m[i]
                if(m[i-1] > j)
                    result[i][j] = result[i-1][j];       
                else
                {
                    //转移方程式：注意数组m和p的下标要-1,1~5对应0~4
                    result[i][j] = Math.max(result[i-1][j], result[i-1][j - m[i-1]] + p[i-1]);
                }
            }
        }
        //result[3][10]存的最大价值
        System.out.print(result[3][10]);
    }
    
        
}