213. 打家劫舍 II

1. 题目链接
2. 解题思路：来到index位置，决定偷，或者不偷。但是有一个问题，来到最后一个位置的时候，可以偷吗？因为房屋是一个圆圈，如果第一个位置偷了，那么最后一个位置就不能偷，那么暴力递归时，怎么知道呢？

• • 将问题解耦成两个问题，第一个房间偷+第一个房间不偷。第一个房间偷，那么最后一个房间必不能偷；第一个房间偷最后一个房间就可以考虑偷
  • 暴力递归加上记忆化搜索表，就是动态规划了。

3. 代码

4. class Solution:

   # 来到index位置，决定偷不偷，终止位置是n。
   def process(self, nums: List[int], index: int, dp: List[int], n: int) -> int:
       if index >= n:
           return 0
       if dp[index] != -1:
           return dp[index]
       # 偷
       yes = nums[index] + self.process(nums, index + 2, dp, n)
    
       # 不偷
       no = self.process(nums, index + 1, dp, n)
    
       dp[index] = max(yes, no)
       return dp[index]
    
   def rob(self, nums: List[int]) -> int:
       n = len(nums)
       dp = [-1 for i in range(n)]
       dp2 = [-1 for i in range(n)]
       # 第一家偷 终止位置就是n-1
       yes = nums[0] + self.process(nums, 2, dp, n - 1)
       # 第一家不偷  终止位置就是n
       no = self.process(nums, 1, dp2, n)
       return max(no, yes)