162. 寻找峰值

1. [题目链接](162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）)

2. 解题思路：题目有一个很重要的前提是：对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]。先看开头和结尾，如果nums[0] > nums[1]或者nums[n - 1] > nums[n - 2]，那么可以直接返回了。否则从左就是【往上爬的趋势】，从右也是【往上爬的趋势】，又因为每个数都不相同且一定有峰顶，那么峰顶可以在中间

   • 直接[i,j]二分，得到mid
     • 如果mid大于左右的结果，那么直接返回了
     • 如果nums[mid] < nums[mid - 1]，从i往右开始，是往上爬的趋势，从mid开始往左，也是往上爬的趋势，所以左边肯定有一个峰顶，即j = mid - 1
     • 否则，i = mid + 1

3. 代码

   class Solution:
       def findPeakElement(self, nums: List[int]) -> int:
           if len(nums) == 1:
               return 0
           if nums[0] > nums[1]:  # 如果第0位置大于第一位置，0位置就是峰值
               return 0
           if nums[-1] > nums[-2]:   # 如果最后一个位置大于倒数第二个位置，最后一个位置就是峰值
               return len(nums) - 1
   
           i = 0
           j = len(nums) - 1
           while i <= j:
               mid = math.trunc((i + j) / 2)
               if mid - 1 >= 0 and nums[mid] > nums[mid - 1] and mid + 1 < len(nums) and nums[mid] > nums[mid + 1]:
                   return mid
               if mid - 1 >= 0 and nums[mid] < nums[mid - 1]:
                   j = mid - 1
               else:
                   i = mid + 1
           return -1