41. 缺失的第一个正数

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2. 解题思路：整体思路就是，我们先假想，[0, n - 1]上，放满了1～n，所以，我们缺失的第一个正数就是n+1。也就是说，i下标，放的数字是i+1。那么我们从左往右遍历的过程中，就尽量满足这种情况

   • 1️⃣如果nums[i] == i + 1，直接跳过，啥都不管
   • 2️⃣如果nums[i] <= 0，那么，我们就「发货」到「无效区」。「无效区」是什么，我们可以理解是「当前状况下，没有必要处理的区域」，用R来表示，即[R, n - 1]是无效区。而R+1就是我们的答案。
     • 怎么理解，为什么要有这么个东西？
     • 我们可以把nums划分成几个区域，[0, i]就是我们处理过的区域，这部分的数据都是符合我们的预期，就是i下标，放i+1的数字。[i + 1, R - 1]就是我们还未处理过的数字。[R, n - 1]就是无效区。
     • 为啥需要无效区？因为我们在[i+1, R-1]这个区域时，如果遇到不符合我们的预期时，我们怎么处理这个数字？我们可以把这个数字扔到「无效区」，同时把R-1的数字放回到i位置来（和快排交换时，一样的操作），然后无效区范围扩大。
   • 3️⃣如果nums[nums[i] - 1] == nums[i]，和2️⃣操作类似
     • 因为我现在想把nums[i]放到下标为nums[i] - 1的位置，但是，如果这个位置的数已经是nums[i]了，那么就要放到「无效区」
   • 4️⃣交换i位置和nums[i] - 1位置的数

3. 代码

   class Solution {
   public:
       int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
           // 我们假想最「差」的情况，就是[0, n - 1]上分别是1~n，也就是说，nums[i]位置放置的数是i+1，那么，缺失的第一个正数就是n+1
           int n = nums.size();
           int R = n;   // R + 1就是缺失的第一个正数    同时，不在我们预料中的数，放在[R, n - 1]中，称之为无效区
           int L = -1;   // [0, L]就是我们所说的nums[i]放置的数是i+1
           int i = 0;
           while(i < R) {
               if (nums[i] == i + 1) {     // 符合预期，不用管
                   i++;
               } else if (nums[i] <= 0) {     // 不符合预期   「发货」到无效区
                   R--;
                   nums[i] = nums[R];    // 为什么不把nums[i]放到无效区来？因为无效区的数我们直接不会处理了
               } else {     // nums[i]    我想放在nums[i]-1上
                   int index = nums[i] - 1;
                   // 假设 nums[i] = 4，我想放到下标3中，但是如果下标3就是4呢？那么就多余了，所以「发货」到无效区
                   if (index >= R || nums[index] == nums[i]) {    
                       R--;
                       nums[i] = nums[R];
                   } else {
                       int tmp = nums[i];
                       nums[i] = nums[index];
                       nums[index] = tmp;
                   }
               }
           }
           return R + 1;
       }
   };