第六章 函数和宏定义实验（2）

C程序设计实验报告

姓名：欧阳思健   实验地点：教学楼514  实验时间：2019年5月16日

一、实验目的与要求

1、利用复化梯形公式计算定积分

• 掌握C语言中定义函数的方法
• 掌握通过“值传递”调用函数的方法

2、计算Ackerman函数

• 掌握递归函数的设计方法
• 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法

3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

• 写出解决该问题的递归算法： 
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

4、编写计算学生年龄的递归函数

• 写出解决该问题的递归算法： 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。 
• 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

5、编写递归函数实现Ackman函数

• 根据递归公式编写递归函数；
• 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。

二、实验内容

1.实验练习：

1.问题描述：

（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分

   其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。

 

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中。

（4）要求画出模块sab()的流程图。
  方法说明：
 设定积分为：

则复化梯形求积公式为：

其中

2.流程图：

代码：

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t;
int k;
h=(b-a)/n;
x1=f(a);
x2=f(b);
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t);
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;

return result;
}
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("a,b,n: \n");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("%lf\n",result);
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
 double result;
 result=1/(25+x*x);
 return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("a,b,n: \n");
scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n);
result=sab(a,b,n);
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result);
return 0;
}

问题分析：不懂引用外部文件，无法将两个文件联系起来。

2.实验练习：6.4.2.3

1.问题描述：

具体要求： (1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。 (2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。 (3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。 (4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。 方法说明： Ackerman函数的定义如下：

 

n,x,y为非负整数，且

 

2.流程图：

 

 

 

代码：

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
else if(n==1&&y==0)
a=x;
else if(n==2&&y==0)
a=0;
else if(n==3&&y==0)
a=1;
else if(n>=4&&y==0)
a=2;
else if(n!=0&&y!=0)
a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("Please input n,x,y: \n");
scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y);
if(n<0||x<0||y<0)
printf("错误，请重新输入\n");
result=Ack(n,x,y);
printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}

问题分析：对递归函数及递归调用还不熟悉，并不是很理解，所以做这个题目花了较多时间，需要自己多花时间去熟识。

3.实验练习：6.4.3.1

1.问题描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。

2.流程图：

代码：

#include"stdio.h"
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
return x;
else
return x*getpower(x,y-1);
}
int main()
{
int num,power;
long answer;
printf("输入一个数:\n");
scanf("%d",&num);
printf("输入一个幂次方:\n");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%ld\n",answer);
}

本题无多大问题

4.实验练习：6.4.3.2

1.问题描述：

用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

2.流程图：

代码：

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int n=5,year;    
year=age(n);
printf("%d",year);
}

基本没问题

实验练习3

编写递归函数实现Ackman函数

问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：

其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。流程图如下图所示：

 

代码：

#include<stdio.h>
Acm(int m,int n)
{
int a;
if(m==0)
a=n+1;
else if(n==0)
a=Acm(m-1,1);
else
a=Acm(m-1,Acm(m,n-1));
    return a;
}
int main()
{
printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d\n",Acm(2,1),Acm(3,2));    
return 0;
}

这个是我最苦恼的题目了，我居然对这个格式化输入输出，我被这个搞蒙了，简简单单的输出，，被我想的那么复杂，可能就是我基本知识不牢固，而且太依赖流程图。

实验小结：C语言是一门有趣的编程语言，锻炼思维，随着知识的深入，题目也越来越难。