hdu 彼岸

突破蝙蝠的包围，yifenfei来到一处悬崖面前，悬崖彼岸就是前进的方向，好在现在的yifenfei已经学过御剑术，可御剑轻松飞过悬崖。
现在的问题是：悬崖中间飞着很多红，黄，蓝三种颜色的珠子，假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段，线段上的每一单位长度空间都可能飞过红，黄，蓝三种珠子，而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样，则yifenfei就会坠落。
比如经过长度为3的悬崖，碰到的珠子先后为 “红黄蓝”，或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落，而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。
现在请问：yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种？

Input

输入数据首先给出一个整数C，表示测试组数。
然后是C组数据，每组包含一个正整数n (n<40)。

Output

对应每组输入数据，请输出一个整数，表示yifenfei安然抵达彼岸的方法数。
每组输出占一行。

Sample Input

2
2
3

Sample Output

9
21

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        __int64 dd1,dd2,dd3,dd;
        dd1=3;
        dd2=9;
        dd3=21;
        if(n==1)
        {
            printf("%I64d\n",dd1);
            continue;
        }
        else if(n==2)
        {
            printf("%I64d\n",dd2);
            continue;
        }
        else if(n==3)
        {
            printf("%I64d\n",dd3);
            continue;
        }
        else 
        {
            int i;
            for(i=4;i<=n;i++)
            {
                dd=2*dd3+dd2;
                dd2=dd3;
                dd3=dd;
            }
            printf("%I64d\n",dd);
        }
    }
    return 0;
}

找规律，首先当n=1时，结果是3；

n=2时，结果是9;

n=3时，结果是21；

n=4时，结果是51；

因此，不难发现，D(n)=D(n-1)*2+D(n-2)；

详细看代码。