GCD = XOR（GCD XOR ）

首先没看懂XOR（于是百度了一下）：异或，英文为exclusive OR，或缩写成xor。同时还有一个OR，于是一起看了一眼：

 

 大意：

　　输入一个整数n，在1~n内，有多少对整数（a,b）满足GCD（a,b）== a XOR b。

看着这个脑中闪过暴力，因为 a ^ b = c, 则 a ^ c = b,所以直接枚举a和c就好，然后算出 b = a ^ c，最后 if ( GCD( a, b) == c )就好。

后来看了一下大佬的博客发现还有更简便的做法。

于是乎自己敲了一份：

复制代码

#include <cstdio>
const int MAX = 30000005;
int ans[MAX];

void pre()
{
    for (int i = 1; i < MAX; i++) // i 即 a - b
    {
        for (int j = i + i; j < MAX; j += i)  // j 即 a
        if ((j ^ (j - i)) == i) // 判断是否有 a ^ b == a - b
            ans[j] ++;
        ans[i] += ans[i - 1];
    }
}

int main()
{
    pre();    //打表即可
    int t;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 1; i <= t; i++)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("Case %d: %d\n", i, ans[n]);
    }
    return 0;
}