求任意多边形的面积

输入一个点列，顺序连接成一个封闭多边形，计算多边形的面积。

思路：求多边形的面积可以使用叉乘求面积。设多边形有n个顶点，用数组将其存起来，其余各点均与第一个点连起来，这样从逆时针方向来看，每两个点构成一个三角形，在使用叉乘来求的面积。有一点需要明确一下，每一次使用叉乘求面积，不能加绝对值，因为每一步叉乘求面积求得的是有向面积，将所有的有向面积加和所求的就是该多边形的面积，这种方法不仅适用于凸多边形，同时也适用于凹多边形。

（由于输入点的顺序是 “ 逆时针 ”，所以如果是顺时针输入的话，就会出现负数的情况，所以在优化的时候，给结果加入了一个绝对值即可）

复制代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 105;

struct node{
    int x, y;
}point[maxn];

int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d %d", &point[i].x, &point[i].y);
        }
        int i = 1;
        double ans = 0;
        double cx = 0;
        while (i < n - 1){
            double x1 = point[i].x - point[0].x;
            double y1 = point[i].y - point[0].y;
            double x2 = point[i + 1].x - point[0].x;
            double y2 = point[i + 1].y - point[0].y;
            i++;
            cx = x1*y2 - x2*y1;
            ans += cx / 2;
        }
        ans = fabs(ans);
        printf("%.1lf\n", ans);
    }
    system("pause");
    return 0;
}