次方求模

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namesapace std;

int main()
{
      int a,b,c;
      cin>>a>>b>>c;
      int ans;
      ans=pow(a,b)%c;
      return 0;      
}

 

简单的次方求模很简单,就像上文一样。

不过比较难的就是大数的次方求余。

对于a^b mod c .令N=a^b.

所以 N mod c =(N1 mod c * N2 mod c * N2 mod N3 * ~~~Nn mod c ) mod c .

有了这个式子,所以：

a^b=a^(b/2) * a^(b/2) .（采用二分法比较简单）

有两种代码的形式：

递归：

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//求a^b%c 

int Powmod(int a,int b)//b为指数 
{
    if(b == 1)
    {
        return a % c;
    }
    int temp;
    temp = Powmod(a, b/2);//递归
    int ans = (temp * temp) % c;
    if(b % 2 == 1)//如果指数b并不能被2整除 
    {
        ans = (ans * a) % c;
    }
    return ans;
}

有时候递归会耗时，但也有用whlie循环的：

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int Powmod(int a,int b)
{
    int ans = 1;
    while(b > 0)
    {
        if(b % 2 == 1)
        {
            ans = (ans * a) % c;
        }
        p /= 2;
        a = (a * a) % c;
    }
    return  ans;
}