蓝桥杯国赛A组 阅兵方阵

问题描述：

标题：阅兵方阵
x国要参加同盟阅兵活动。
主办方要求每个加盟国派出的士兵恰好能组成 2 个方阵。
x国发现弱小的 y国派出了130人的队伍，他们的士兵在行进中可以变换2种队形：
 130 = 81 + 49 = 9^2 + 7^2
 130 = 121 + 9 = 11^2 + 3^2
x国君很受刺激，觉得x国面积是y国的6倍，理应变出更多队形。
于是他发号施令：
我们要派出一支队伍，在行进中要变出 12 种队形！！！

手下人可惨了，要忙着计算至少多少人才能组成 12 种不同的双方阵。
请你利用计算机的优势来计算一下，至少需要多少士兵。

（ps: 不要失去信心，1105人就能组成4种队形了）

注意，需要提交的是一个整数，表示至少需要士兵数目，不要填写任何多余的内容。

这个题目乍一看用暴力，哈哈哈三层暴力，问题不大，可试着试着，不对劲，复杂太高，非常耗时。必须用空间换时间。

思路：将两个数平方之和存在类似于哈希表中，只不过该哈希函数就是本身。用暴力算出两个数平方之和放进hash中，然后判断当前hash值是否大于等于12，由题可知，该hash表中，大于12的最小的hash-key为答案。

c/c++实现

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int num[99999999],tmp,ret = 999999999;
int main() {
	memset(num,0 ,sizeof num);
	for(int i = 1;i <= (1 << 10);i++)
		for(int j = i;j <= (1 << 10);j++){
			tmp = i*i + j*j;
			num[tmp]++;
			if(num[tmp] > 11){
				ret = min(ret,tmp);
			}
		}
	cout << ret << endl;
	for(int i = 1;i <= (1 << 10);i++)
		for(int j = i;j <= (1 << 10);j++){
			if(i*i + j*j == ret){
				cout << i << "*" << i << "+" << j << "*" << j << "=" << ret << endl;
			}
		}
    return 0;
}

运行结果