求一个集合S中m个元素的所有排列以及一个数组A的全排列—递归实现版完整代码

　　说明，本文全文代码均用dart语言实现。

　　求一个集合S中m个元素的所有排列情况，并打印，非常适合用递归的思路实现。本文给出了两种实现方法，一种是给定的填充排列数组长度是固定的，一种是可变长度的。两种方法主要思路是一样的，只是实现细节上略有差异。具体代码如下：

void permute<E>(Set<E> s, int m) {
  if (m < 0 || m > s.length) throw StateError('m is not in [0, ${s.length}]');

  _fill(<E>[], s, m);
  print('-------------------');
  _fillFixed(List<E>(m), s, 0, m);
}

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void _fill<E>(List<E> pm, Set<E> s, int m) {
  if (pm.length < m) {
    for (var e in s) {
      pm.add(e);
      _fill(pm, _rest(s, e), m);
    }
  } else {
    print(pm);
  }
  if (pm.isNotEmpty) pm.removeLast();
}

void _fillFixed<E>(List<E> pm, Set<E> s, int i, int m) {
  if (i < m) {
    for (var e in s) {
      pm[i] = e;
      _fillFixed(pm, _rest(s, e), i + 1, m);
    }
  } else {
    print(pm);
  }
}

Set _rest<E>(Set<E> s, E e) {
  var t = s.toSet();
  t.remove(e);
  return t;
}

 

　　如果求一个集合的全排列，如果是集合的话，其实在上面的函数permute，将m的值设为集合s的长度即可：

void permuteAll2<E>(Set<E> s) => permute(s, s.length);

　　如果求一个数组的全排列情况（假设数组中元素不重合），可以不像集合那样，还需要额外申请空间，直接利用数组本身即可完成：

void permuteAll(List a, int k) {
  if (k < a.length - 1) {
    for (int i = k; i < a.length; i++) {
      if (i != k) _swap(a, k, i);
      permuteAll(a, k + 1);
      if (i != k) _swap(a, k, i);
    }
  } else {
    print(a);
  }
}

void _swap(List a, int i, int j) {
  var t = a[i];
  a[i] = a[j];
  a[j] = t;
}

　　具体思路，比较简单，直接查看代码即可，或者参照网上的讲解，这里不再赘述了。有兴趣的也可以直接debug，可以看每一步的操作。

　　最后，验证代码如下：

void main() {
  var s = {1, 2, 3};
  permute(s, 3);
  print('---------------------\n');
  permuteAll(s.toList(), 0);
  print('---------------------\n');
  permuteAll2(s);
}