【数论】[Uva12169]Disgruntled Judge

题目
分析:x2=(ax1+b)%MOD
x3=(a(ax1+b)+b)%MOD=(a^2*x1+(a+1)+b)^MOD
x3+MOD*k=a^2*x1+(a+1)b
(a+1)b+MOD*k=x3-a^2*x1
枚举a，用exgcd求出b，再进行验证。
代码:

#include<cstdio>
#define MAXN 1000
#define MOD 10001
typedef long long LL;
LL n,x[MAXN+10];
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
    if(!b){
        d=a;
        x=1;
        y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,d,y,x);
    y-=a/b*x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    n*=2;
    LL i,a,d,t,b,k;
    bool f;
    for(i=1;i<n;i+=2)
        scanf("%d",&x[i]);
    for(a=0;a<MOD;a++){
        exgcd(a+1,MOD,d,b,k);
        t=x[3]-a*a*x[1];
        if(a==1096)
            t=t;
        if(t%d)
            continue;
        b*=t/d,k*=t/d;
        b+=(k+a)/((a+1)/d)*(MOD/d);
        f=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
            if(i&1){
                if(x[i]!=(a*x[i-1]+b)%MOD)
                    f=1;
                if(f)
                    break;
            }
            else
                x[i]=(a*x[i-1]+b)%MOD;
        if(f)
            continue;
        for(i=2;i<=n;i+=2)
            printf("%lld\n",x[i]);
        break;
    }
}

//x3 - a * a * x1 = (a + 1) * b + 10001 * (-k);