【矩阵】[BALKAN OI 2009][Z_trening - 718][CQBZOJ2811]READING

题目
分析：
1.由于矩阵只能限制路径的边数，不能限制长度，我们将一个字母拆成5个点，来限制长度；
2.通过在开头添加到任何字符差异度都为1的虚拟字符，来枚举长度比n小的单词；

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
#define MAXC 26
#define MAXLEN 5
#define MAXM MAXC*MAXLEN
typedef int matrix[MAXM+1][MAXM+1];
int n,m,len;
matrix ans;
void Read(int &x){
    char c;
    while(c=getchar(),c!=EOF)
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            return;
        }
}
void read(){
    int i,j;
    char a[2],b[2];
    Read(n),Read(m);
    for(i=0;i<MAXC;i++)
        for(j=1;j<MAXLEN;j++)
            ans[i*MAXLEN+j][i*MAXLEN+j+1]=1;
    for(i=0;i<MAXC;i++)
        for(j=i;j<MAXC;j++)
            ans[i*MAXLEN+1][j*MAXLEN+1]=ans[j*MAXLEN+1][i*MAXLEN+1]=1;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s%s",a,b);
        a[0]-='a',b[0]-='a';
        Read(len);
        ans[a[0]*MAXLEN+1][b[0]*MAXLEN+1]=ans[b[0]*MAXLEN+1][a[0]*MAXLEN+1]=0;
        ans[a[0]*MAXLEN+len][b[0]*MAXLEN+1]=ans[b[0]*MAXLEN+len][a[0]*MAXLEN+1]=1;
    }
    for(i=0;i<MAXC;i++)
        ans[0][i*MAXLEN+1]=1;
    ans[0][0]=1;
}
void mul(matrix a,matrix b,matrix c){
    matrix d;
    memset(d,0,sizeof d);
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=MAXM;i++)
        for(j=0;j<=MAXM;j++)
            for(k=0;k<=MAXM;k++)
                d[i][j]=(d[i][j]+1ll*a[i][k]*b[k][j])%MOD;
    memcpy(c,d,sizeof d);
}
void quick_pow(matrix a,int b,matrix c){
    matrix t,d;
    memcpy(t,a,sizeof t);
    memset(d,0,sizeof d);
    for(int i=0;i<=MAXM;i++)
        d[i][i]=1;
    while(b){
        if(b&1)
            mul(d,t,d);
        mul(t,t,t);
        b>>=1;
    }
    memcpy(c,d,sizeof d);
}
void print(){
    int i,j,ret=0;
    for(i=0;i<MAXC;i++)
        ret=(ret+ans[0][i*MAXLEN+1])%MOD;
    for(i=0;i<MAXC;i++)
        for(j=0;j<MAXC;j++)
            ret=(ret+ans[i*MAXLEN+1][j*MAXLEN+1])%MOD;
    printf("%d\n",ret);
}
int main()
{
    read();
    quick_pow(ans,n,ans);
    print();
}