【拓扑排序】[2016"百度之星" - 初赛(Astar Round2A)]Gym Class

题目

Problem Description
众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

Input
第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

Output
对于每组数据，输出最大分数 。

Sample Input
3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1

Sample Output
1
2
6

分析

由于A同学不希望B同学在他前面，所以B同学必须排在A同学之后，A同学没有站进队列之前B同学不能站进队伍，这种制约关系让我想到了拓扑排序，每次只有入度为0的点能够进入队伍，也就是没有人不希望他站在前面，从A向B连边即可。由于要使评价分数最大，我们就要使拓扑序的字典序最大，用一个堆来维护所有入度为0的点的集合即可。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 100000
priority_queue<int>q;
int n,m,in[MAXN+10],T;
long long ans;
template<class T>
void Read(T &x){
    char c;
    bool f=0;
    while(c=getchar(),c!=EOF){
        if(c=='-')
            f=1;
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            if(f)
                x=-x;
            return;
        }
    }
}
struct node{
    int v;
    node *next;
}*adj[MAXN+10],edge[MAXN+10],*ecnt=edge;
inline void addedge(int u,int v){
    node *p=++ecnt;
    p->v=v;
    p->next=adj[u];
    adj[u]=p;
}
void read(){
    int i,a,b;
    Read(n),Read(m);
    for(i=1;i<=m;i++){
        Read(a),Read(b);
        addedge(a,b),in[b]++;
    }
}
void topesort(){
    int mi=0x7fffffff,i,u;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!in[i])
            q.push(i);
    while(!q.empty()){
        u=q.top();
        q.pop();
        mi=min(u,mi);
        ans+=mi;
        for(node *p=adj[u];p;p=p->next)
            if(!--in[p->v])
                q.push(p->v);
    }
}
int main()
{
    Read(T);
    while(T--){
        ans=0;
        memset(adj,0,sizeof adj);
        ecnt=edge;
        read();
        topesort();
        printf("%I64d\n",ans);
    }   
}