【AC自动机】[NOI2011]阿狸的打字机

题目描述

Description

 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、’P’两个字母。 经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的： l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。 l 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。 l 按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。 例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下： a aa ab 我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。 阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Input

 输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。 第二行包含一个整数m，表示询问个数。 接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。

Output

 输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。

Sample Input

aPaPBbP

3

1 2

1 3

2 3

Sample Output

2

1

0

HINT

 1<=N<=10^5

1<=M<=10^5

输入总长<=10^5

Source

Trie

分析

题目给出的操作就像在建一棵Trie，联想到AC自动机。
先根据输入的字符串建立AC自动机。
询问x串在y串中出现了多少次，就是问有多少个y串中的节点能够沿着fail边走到x串的末尾节点。
我们建一棵fail树，也就是相当于问x串的末尾节点的子树中有多少个y串中的节点。
考虑到子树的dfs序是连续的，我们先求出dfs序，然后用树状数组来维护。
我们把所有y一样的询问用链表串起来，再次遍历一遍输入的字符串。
遇到字符就向下走一步，并在树状数组上把当前节点的dfs序位置的值+1
遇到B就把当前节点的dfs序位置的值−1，再向上走一步。
遇P就把字符串编号+1，并且回答所有y等于当前字符串编号的询问。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXLEN 100000
#define MAXN 100000
#define MAXC 26
#define MAXM 100000
using namespace std;
void Read(int &x){
    static char c;
    while(c=getchar(),c!=EOF)
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            return;
        }
}
char s[MAXLEN+10];
int ans[MAXM+10],n,m,adj[MAXN+10],pos[MAXN+10],x[MAXM+10],y[MAXM+10],c[MAXLEN+10],dcnt,st[MAXLEN+10],ed[MAXLEN+10],nxt[MAXN+10];
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
inline void update(int x,int d){
    while(x<=dcnt){
        c[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline int get_sum(int x){
    int ret(0);
    while(x){
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
namespace Tree{
struct node{
    int v;
    node *next;
}*adj[MAXLEN+10],edge[MAXLEN*2+10],*ecnt=edge;
inline void addedge(int u,int v){
    node *p=++ecnt;
    p->v=v;
    p->next=adj[u];
    adj[u]=p;
}
void dfs(int u,int fa){
    st[u]=++dcnt;
    for(node *p=adj[u];p;p=p->next)
        if(p->v!=fa)
            dfs(p->v,u);
    ed[u]=dcnt;
}
}
namespace AC_Machine{
struct node{
    node *ch[MAXC],*fail,*fa;
}tree[MAXN+10],*root=tree+1,*tcnt=tree+1;
queue<node*>q;
void build(){
    int i;
    for(i=0;i<MAXC;i++){
        if(root->ch[i]){
            root->ch[i]->fail=root;
            q.push(root->ch[i]);
        }
    }
    node *p,*bef;
    while(!q.empty()){
        p=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<MAXC;i++)
            if(p->ch[i]){
                for(bef=p->fail;bef;bef=bef->fail)
                    if(bef->ch[i]){
                        p->ch[i]->fail=bef->ch[i];
                        break;
                    }
                if(!bef)
                    p->ch[i]->fail=root;
                q.push(p->ch[i]);
            }
        Tree::addedge(p->fail-tree,p-tree);
    }
}
}
using namespace AC_Machine;
void read(){
    gets(s);
    int i;
    AC_Machine::node *p=root;
    for(i=0;s[i];i++){
        if(s[i]=='P')
            pos[++n]=p-tree;
        else if(s[i]=='B')
            p=p->fa;
        else{
            if(!p->ch[s[i]-'a']){
                p->ch[s[i]-'a']=++tcnt;
                p->ch[s[i]-'a']->fa=p;
            }
            p=p->ch[s[i]-'a'];
        }
    }
    AC_Machine::build();
}
void solve(){
    Tree::dfs(1,0);
    Read(m);
    int i,cnt=0,j;
    for(i=1;i<=m;i++){
        Read(x[i]),Read(y[i]);
        nxt[i]=adj[y[i]];
        adj[y[i]]=i;
    }
    node *p=root;
    for(i=0;s[i];i++){
        if(s[i]=='P'){
            for(j=adj[++cnt];j;j=nxt[j])
                ans[j]=get_sum(ed[pos[x[j]]])-get_sum(st[pos[x[j]]]-1);
        }
        else if(s[i]=='B')
            update(st[p-tree],-1),p=p->fa;
        else
            p=p->ch[s[i]-'a'],update(st[p-tree],1);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}
int main()
{
    read();
    solve();
}