【树的遍历】[NOI2011]道路修建
题目描述
Description
在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家,如果该道路长度为 1,则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。
由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建 费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计 算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
Input
输入的第一行包含一个整数n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1到n 编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci,表 示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间,长度为ci。
Output
输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。
Sample Input
6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
Sample Output
20
HINT
n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6
Source
分析
就是一个dfs,但是可能爆栈(大部分
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000000
using namespace std;
int size[MAXN+10],n,q[MAXN+10],fa[MAXN+10],fr,bk;
long long ans;
void Read(int &x){
static char c;
while(c=getchar(),c!=EOF)
if(c>='0'&&c<='9'){
x=c-'0';
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
x=x*10+c-'0';
ungetc(c,stdin);
return;
}
}
struct node{
int v,wt;
node *next;
}*adj[MAXN+10],edge[MAXN*2+10],*ecnt=edge;
inline void addedge(int u,int v,int wt){
node *p=++ecnt;
p->v=v;
p->wt=wt;
p->next=adj[u];
adj[u]=p;
}
void read(){
int i,u,v,wt;
Read(n);
for(i=1;i<n;i++){
Read(u),Read(v),Read(wt);
addedge(u,v,wt);
addedge(v,u,wt);
}
}
void bfs(){
int u;
q[fr]=1;
while(fr<=bk){
u=q[fr++];
for(node *p=adj[u];p;p=p->next)
if(p->v!=fa[u]){
fa[p->v]=u;
q[++bk]=p->v;
}
}
}
void solve(){
int i,u;
for(i=bk;i>=0;i--){
u=q[i];
size[u]=1;
for(node *p=adj[u];p;p=p->next)
if(p->v!=fa[u]){
ans+=1ll*p->wt*abs(n-2*size[p->v]);
size[u]+=size[p->v];
}
}
}
int main()
{
read();
bfs();
solve();
printf("%lld\n",ans);
}