【DP】[CodeForces - 713C]Sonya and Problem Wihtout a Legend
题目大意
给你一个序列,每次操作你可以使一个数+1或-1,问最少需要多少次操作能够使这个序列严格递增。
分析
严格递增就是要
我们令
可以参考poj3666或者cf13C。
大致思想就是最后的序列取值的集合一定属于一开始这个序列的值的集合。
然后
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 3000
using namespace std;
int r[MAXN+10],a[MAXN+10],n,rcnt;
long long f[MAXN+10][MAXN+10];
void Read(int &x){
char c;
while(c=getchar(),c!=EOF){
if(c>='0'&&c<='9'){
x=c-'0';
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
x=x*10+c-'0';
ungetc(c,stdin);
return;
}
}
}
void read(){
Read(n);
int i;
for(i=1;i<=n;i++){
Read(a[i]);
r[i]=(a[i]-=i);
}
sort(r+1,r+n+1);
rcnt=unique(r+1,r+n+1)-r-1;
}
void solve(){
int i,j;
long long mi;
memset(f,0x3f,sizeof f);
f[0][1]=0;
for(i=1;i<=n;i++){
mi=0x7fffffffffffffffll;
for(j=1;j<=rcnt;j++){
mi=min(mi,f[i-1][j]);
f[i][j]=mi+abs(r[j]-a[i]);
}
}
mi=0x7fffffffffffffffll;
for(j=1;j<=rcnt;j++)
mi=min(mi,f[n][j]);
printf("%I64d\n",mi);
}
int main()
{
read();
solve();
}