位运算在排序算法中的运用

常规选择排序

function selectSort(arr: Number[]) {
    //先排除一些不需要排序的情况
    if (!arr || arr.length < 2) {
        return arr
    }
    let a =arr
    //外层循环控制循环n-1次
    for (let i = 0; i < a.length-1; i++) {
        let index = i
        //内层循环获取该轮循环中最小值的下标
        for (let j = i + 1; j < a.length; j++) {
            if (a[j] < a[index]) {
                index = j
            }

        }
        if(i!==index){
            let temp = a[i]
            a[i]=a[index]
            a[index]=temp
        }
    }


    return a



}

使用位运算的选择排序

function selectSortUseByte(arr) {
    if (!arr || arr.length < 2) {
        return arr
    }

    for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (let j = i; j < arr.length; j++) {
            if (arr[j] < arr[i]) {
                swap(arr, i, j)
            }
        }
    }
    //交换值时使用位运算
    function swap(arr, a, b) {
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b]
        arr[b] = arr[a] ^ arr[b]
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b]
    }
    return arr
}

异或是如何实现值交换的

异或的性质

• 满足交换律和结合律

即

a^b=ba

a^bc=a^(bc)

且

a^a=0

0^a=a

function swap(arr, a, b) {
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b]
        //此时arr[a]=arr[a]^arr[b],执行下面的运算后，arr[b]=arr[a]^arr[b]^arr[b]=arr[a]^0=arr[a]
        arr[b] = arr[a] ^ arr[b]
        //执行下面的运算，arr[a]=(arr[a]^arr[b])^arr[a]=arr[b]
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b]
        //这样就巧妙地将两个值进行了交换，且没有开辟新的存储空间
    }

拓展

找出唯一的出现奇数次的数

现有N个数，除了唯一的一个数出现的次数是奇数，其他的均是出现了偶数次的数，现在请编程找出这个出现奇数次的数

/**
* 
* @param arr 要处理的数组
* @returns 返回出现奇数次的数
*/

function getOddNubmer(arr){
   let r=0
   //挨个遍历数组里面的数进行异或操作，出现偶数次的数最终会被异或成0，最后剩下的就是出现偶数次的数
   for(let k of arr){
       r^=k
   }
   return r
}

找出数组中出现奇数次的两个数

N个数，其中除了两个数出现奇数次，其他数都出现了奇数次，现在找出这两个数

function getOddNumberTwo(arr) {
    let r = 0
    //假设这两个数是a和b,此处获取a^b
    for (let k of arr) {
        r ^= k
    }
    //获取a和b中为1的最低位
    let rightone = r & (~r + 1)
    let first = 0
    for (let k of arr) {
        //筛选出满足rightone的数据，其中将只包含a和b其中一个，进行异或操作后就可得到其中一个数
        if ((k & rightone) == 0) {
            first ^= k
        }
    }
    //将a和b异或的和再与第一个数进行异或运算，就得到了第二个数
    let second = r^first

    return [first,second]
}