2024SMUSpring天梯3非补题

L2-1:哈利·波特的考试

题意:

思路：建图跑dijkstra即可。

int n,m,ans1=0,ans2=INT_MAX;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<PII> vct[150];
priority_queue<PII> pq;
int dis[150],vis[150];
void dijkstra(int s){
    //memset(dis,inf,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    pq.emplace(0,s);
    while(pq.size()){
        int from=pq.top().second;
        pq.pop();
        if(vis[from]) continue;
        vis[from]=1;
        for(auto v:vct[from]){
            int to=v.first,weight=v.second;
            if(dis[from]+weight<dis[to]){
                dis[to]=dis[from]+weight;
                pq.emplace(-dis[to],to);
            }
        }
    }
}
void solve(){           //L2-1
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        vct[u].emplace_back(v,w);
        vct[v].emplace_back(u,w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        dijkstra(i);
        int maxdis=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) maxdis=max(maxdis,dis[j]);
        if(maxdis==inf){
            cout<<"0";
            return;
        }
        if(maxdis<ans2) ans1=i,ans2=maxdis;
    }
    cout<<ans1<<" "<<ans2;
}

L2-2:列车厢调度

题意：

思路：简单模拟题，跟货架搬箱子一题一样思路。模拟即可。

void solve(){           //L2-2
    stack<char> stk1,stk2,stk3;
    string str1; cin>>str1;
    reverse(str1.begin(),str1.end());
    string str2; cin>>str2;
    reverse(str2.begin(),str2.end());
    for(int i=0;i<str1.size();i++) stk1.emplace(str1[i]);
    for(int i=0;i<str2.size();i++) stk2.emplace(str2[i]);
    vector<string> ans;
    while(stk1.size()){
        if(stk1.top()==stk2.top()){
            ans.emplace_back("1->2");
            stk1.pop(),stk2.pop();
        }
        else if(stk3.size()&&stk3.top()==stk2.top()){
            while(stk2.size()&&stk3.size()&&stk3.top()==stk2.top()){
                ans.emplace_back("3->2");
                stk2.pop(),stk3.pop();
            }
        }
        else{
            ans.emplace_back("1->3");
            stk3.emplace(stk1.top());
            stk1.pop();
        }
    }
    while(stk2.size()&&stk3.size()&&stk3.top()==stk2.top()){
        ans.emplace_back("3->2");
        stk2.pop(),stk3.pop();
    }
    if(stk3.size()||stk2.size()) cout<<"Are you kidding me?";
    else {
        for(auto a:ans) cout<<a<<endl;
    }
}

L2-3:文件传输

题意：

思路：经典并查集，没什么难点。

int fa[10004];
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void Union(int x,int y){
    int fa1=find(x),fa2=find(y);
    fa[fa2]=fa1;
}
void solve(){           //L2-3--并查集
    int n; cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    char op;
    while(1){
        cin>>op;
        if(op=='S') break;
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        if(op=='I'&&find(u)!=find(v)) Union(u,v);
        else if(op=='C'){
            if(find(u)==find(v)) cout<<"yes"<<endl;
            else cout<<"no"<<endl;
        }
    }
    unordered_set<int> st;          //数并查集个数，学来的
    for(int i=1;i<=n;i++) st.insert(find(i));
    if(st.size()==1) cout<<"The network is connected.";
    else cout<<"There are "<<st.size()<<" components.";
}

 L2-4:病毒溯源

题意:

 思路：建图dfs，回溯记录路径即可。

int n,root,maxDepth=1,road[10004];
unordered_map<int,bool> mp;
vector<int> vct[10004];
void dfs1(int x,int depth){
    if(vct[x].size()==0) maxDepth=max(maxDepth,depth);
    for(auto v:vct[x]) dfs1(v,depth+1);
}
//bool check=false;               //check==true时,记录回溯的路径
//stack<int> ans;
bool dfs2(int x,int depth){
    if(depth==maxDepth) return true;
    bool res=false;
    for(auto v:vct[x]) {
        if( dfs2(v,depth+1) ){
            if(v<road[x]) road[x]=v;
            res=true;
        }
    }
    return res;
}
void solve(){           //L2-4 剩31min
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int k; cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++){
            int x; cin>>x;
            vct[i].emplace_back(x);
            mp[x]=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){       //找到根源
        if(!mp[i]){
            root=i;
            break;
        }
    }
    dfs1(root,1);
    //for(int i=0;i<n;i++) sort(vct[i].begin(),vct[i].end());  //优先走小的突变，第一个走到maxDepth的即是答案路径
    for(int i=0;i<n;i++) road[i]=INT_MAX;
    dfs2(root,1);
    cout<<maxDepth<<endl;
    cout<<root;
    int cur=root;
    while(road[cur]!=INT_MAX){
        cout<<" "<<road[cur];
        cur=road[cur];
    }
//    ans.emplace(root);
//    while(ans.size()){
//        cout<<ans.top();
//        if(ans.size()!=1) cout<<" ";
//        ans.pop();
//    }
}