不同树状数组的实现

• 单点修改--单点查询

• #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;   //区间查询，单点修改
  int n,m;
  int arr[500005];
  int c[500005];
  #define lowbit(x) ( (x)& -(x) )
  void update(int x,int t){   //更新
      for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
          c[i]+=t;
      }
  }
  int query(int x){     //查询
      int ans=0;
      for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
          ans+=c[i];
      }
      return ans;
  }
  void solve(){
      cin>>n>>m;
      for(int i=1;i<=n;i++){
          cin>>arr[i];
          c[i]+=arr[i];                   //init
          if(i+lowbit(i)<=n){
              c[i+lowbit(i)]+=c[i];
          }
      }
      while(m--){
          int op,x,y;
          cin>>op>>x>>y;
          if(op==1){
              update(x,y);
          }
          else{
              cout<<query(y)-query(x-1)<<"\n";
          }
      }
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
      solve();
      return 0;
  }

• 区间修改--单点查询

• #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define lowbit(x) (x)&-(x)
  int n,m;
  int c[500005];
  void update(int x,int t){
      for(int i=x;i<=n;i+= lowbit(i)){
          c[i]+=t;
      }
  }
  
  int query(int x){
      int sum=0;
      for(int i=x;i;i-= lowbit(i)){
          sum+=c[i];
      }
      return sum;
  }
  
  void solve(){
      cin>>n>>m;
      int arr[500005]={0};
      for(int i=1;i<=n;i++){
          cin>>arr[i];
      }
      while(m--){
          int op;
          cin>>op;
          if(op==1){
              int x,y,k;
              cin>>x>>y>>k;
              update(x,k);
              update(y+1,-k);
          }
          else{
              int x;
              cin>>x;
              cout<<arr[x]+query(x)<<"\n";
          }
      }
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
      solve();
      return 0;
  }

• 区间修改--区间查询

• #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define lowbit(x) (x) & -(x)     //区间修改，区间查询
  #define int long long
  const int N=100005;
  int n,m,arr[N],presum[N],c0[N],c1[N];
  
  void update(int c[],int x,int t){
      for(int i=x;i<=n;i+= lowbit(i)){
          c[i]+=t;
      }
  }
  
  int query(int c[],int x){
      int ret=0;
      for(int i=x;i;i-= lowbit(i)){
          ret+=c[i];
      }
      return ret;
  }
  
  void solve(){
      cin>>n>>m;
      for(int i=1;i<=n;i++){
          cin>>arr[i];
          presum[i]+=presum[i-1]+arr[i];
      }
      while(m--){
          char op;
          cin>>op;
          if(op=='C'){
              int l,r,d;
              cin>>l>>r>>d;
              update(c0,l,d), update(c0,r+1,-d);
              update(c1,l,l*d), update(c1,r+1,-(r+1)*d);
          }
          else{
              int l,r;            //[1,r]-[1,l-1]
              cin>>l>>r;
              int ans=( presum[r]+ (r+1)*query(c0,r)- query(c1,r) )-
                      ( presum[l-1]+(l-1+1)*query(c0,l-1)- query(c1,l-1) );
              cout<<ans<<"\n";
          }
      }
  }
  
  signed main() {
      solve();
      return 0;
  }