NOI 1.13-41的题解

第一次做站外题的题解/jd

题目传送门

为什么要写这一篇题解呢，是因为它卡了我很久，好不容易AC了（我太蒟，大佬勿喷）

我们开始吧！

一.审题

题目描述很清楚了，大家自己看吧

二.代码&讲解

这里我会给大家上几个不同的思路以及它们的代码

思路1.队列

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int> q; 
int k,x;
bool flag;
int main()
{
	scanf("%d,%d",&k,&x);
	q.push(k);
	while(!flag)
	{
		if(q.front()==x) flag=true;
		if(q.front()>x) break;
		q.push(q.front()*2+1);
		q.push(q.front()*3+1);
		q.pop();
	}
	if(flag) printf("YES");
	else printf("NO");
	return 0;
}

这里很明显，就是用队列存储$M$集合内每一个数

分数：14

思路2.递归

#include<cstdio>
int k,x;
bool check(int y)
{
	if(y<=100000)
	{
		if(y==x) return true;
		if(check(2*y+1)) return true;
		if(check(3*y+1)) return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&k,&x);
	if(check(x)) printf("YES");
	else printf("NO");
	return 0;
}

这里直接强行递归，边界为100000 $(x<100000)$

分数：12

思路3.递归+bool数组

受到这个题解的启发，我抄写了这个代码

#include<cstdio>
int k,x;
bool f[1000000];
void check(int y)
{
	if(y<=1000000)
	{
		f[y]=true;
		check(2*y+1);
		check(3*y+1);
	}
	else return;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&k,&x);
	check(k);
	if(f[x]) printf("YES");
	else printf("NO");
	return 0;
}

表面上思路没问题，但只有9分的好成绩

到这里，我已经卡了2小时了（中间翻来覆去地修改参数嘤嘤嘤）

突然，我灵光一闪：$x$可能小于$k$啊！

最终代码

#include<cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int k,x;
bool f[1000000];
void b(int y)
{
	if(y<=1000000)
	{
		f[y]=true;
		b(2*y+1);
		b(3*y+1);
	}
	else return;
}
void s(int y)
{
	if(y>0)
	{
		f[y]=true;
		double a=(y-1)/2,b=(y-1)/3;
		if(a-round(a)<0.000000000000001) s((y-1)/2);
		if(b-round(b)<0.000000000000001) s((y-1)/3);
	}
	else return;
}
int main()
{
	scanf("%d,%d",&k,&x);
	b(k);
	s(k);
	if(f[x]) printf("YES");
	else printf("NO");
	return 0;
}

这里给大家一个判断是否为整数的办法（大家应该能看出来吧）传送门

以下归纳：

函数：

bool check(int n)
{
	double a=n;
	if(a-round(a)<0.000000000000001) return true;
	else return false;
}

这里$round$函数是在cmath头文件里的，功能:四舍五入

分数：20！

这个就是这道题的题解啦！感谢阅读！