CodeForces 303B Rectangle Puzzle II

题意：

给定一个靠着坐标轴长为n,宽为m的矩形和 矩形中的一个点A，求在这个矩形内部一个

长宽比为a/b的小矩形，使这个小矩形的长宽尽量大使点A在小矩形内部，并且点A尽量靠近小矩形的中心

 

CF的思维题确实牛，让点A尽量靠近小矩形的中心其实是比较障眼法的，让你觉得这个问题又需要考虑

小矩形最大又需要考虑点A的问题，然是考虑这样一个问题，小矩形的大小和点A在小矩形内部，两个问题是否矛盾。

这是解决问题的关键，所以这不仅是思维的难度，也是心理的考验，在思考这个问题之初就默认这两个问题是矛盾的，

为之后的思考就变成了同时考虑两个因素，让问题变难了，所以要细分这个问题，矩形的大小和包括点在其中是不矛盾的！

 

任何一个小矩形都可以使这个点在包含在其中，所以先直接求这个小矩形的长宽最大值（答案的优先条件），从这个角度题目有一定

的提示，然后接下来的问题就是让这个点尽量的靠近小矩形的中心，这可以O（1）的复杂度办到，直接从点的坐标入手，如果可以直接让其分别在长宽的中点，

如果不能，那就需要一半短一点，另一半长一点，调整一下即可，注意当长度为偶数和奇数时需要分类讨论一下。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#define pb push_back
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a));
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a));
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 5007;
const int MAXV = 207;
const int MAXE = 207;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
 

int n, m, x, y, a, b;
int gcd(int x, int y)
{
    if (y == 0 ) return x;
    return gcd(y, x%y);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int len, wid;
    int pw;
    int up, down, left, right;
    while (~scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y, &a, &b))
    {
        int GCD = gcd(a, b);
        a = a/GCD;
        b = b/GCD;
        pw = min(n/a, m/b);
        len = pw*a;
        wid = pw*b;
        int d;
        int half1 = wid / 2, half2 = (wid & 1) ? half1+1 : half1;
        if (m - y >= half1 && y >= half2)
        {
            up = y+half1;
            down = y-half2;
        }
        else if (m - y < half1)
        {
            up = m;
            down = m-half1-half2;
        }
        else if (y < half2)
        {
            down = 0;
            up = half1 + half2;
        }
        half1 = len/2;
        half2 = (len & 1) ? half1+1 : half1;
        if (n-x >= half1 && x >= half2)
        {
            left = x - half2;
            right = x + half1;
        }
        else if (n-x < half1)
        {
            right = n;
            left = n-half1-half2;
        }
        else if (x < half2)
        {
            left = 0;
            right = half1+half2;
        }
        cout << left << " " << down << " " << right << " " << up << endl;
    }
    return 0; 
}