CodeForces - 743B Chloe and the sequence

暴力肯定是无法做的

当时做的时候 当成一道递推来做的 用到分治的思想

想象一串长度为2n+1的列

那么前n个为前一串数 后n个是前一串数的reverse

第n+1个数 为第几串的编号

例如 

第几串　　　　中间的那个数　　　　中间那个数的位置　　　　长度

1　　　　　　　　　1　　　　　　　　　1　　　　　　　　　 1

2　　　　　　　　　2　　　　　　　　   2　　　　　　　　　  3

3　　　　　　　　　3　　　　　　　　　4　　　　　　　　　  7　

n　　　　　　　　　n　　　　　　　　2^(n-1)　　　　　2*len(n-1)+1

可以发现中间那个数总是代表了这一列个特征

那么把第n串的第1-2^(n-1)个数化为这个串都有效部分 因为后n个是前一串数的reverse

那么一个串的有效长度就是len[n] = 2^(n-1)

所以 给定第k个数当 k > 2^(n-1)时 可以把 它归结于前串的位置 是2*len[n] - k

当k == len[n] 的时候说明刚好 选择的就是这串的特征数(中间那个数)

否则 k < len[n] 那么就讨论 k 与 len[n-1]的情况 知道k == len[n] n就是这个数的大小

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <fstream>
#define READ() freopen("in.txt", "r", stdin);

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long k;
    string str = "1";
    long long len[128];//有效长度
    for (int i = 1; i <= 51; i++)
    {
        if (i == 1) len[i] = 1;
        else len[i] = 2*len[i-1];
    }
    scanf("%d%lld", &n, &k);
    while (k != len[n] )
    {
        if (k > len[n]) k = 2*len[n] - k;
        n--;
    }
    cout << n << endl;
}