POJ 2429 GCD & LCM Inverse

http://poj.org/problem?id=2429

给GCD 和 LCM 求对应的两个数 a b 要求 a+b最小 

因为lcm(a, b) = a*b * gcd(a, b)

所以 可以得到 a*b = LCM / GCD

要求 a*b值最小 只要让a b尽量接近就好

也就是搜索LCM / GCD 的最近接的两个因子 由题目给的数据范围 long long可以完成

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define READ() freopen("in.txt", "r", stdin);
#define MAXV 2007
#define MAXE 20007
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;

long long gcd(long long a, long long b)
{
    if (b == 0) return a;
    else return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
    READ()
    long long GCD, LCM;
    while (~scanf("%lld%lld", &GCD, &LCM) )
    {
        long long ab = LCM / GCD;//得到a和b的质因数之积
        for (long long i = int(sqrt(ab)); i >= 1; i-- )
        {
            bool found = false;
            for (long long j = int(sqrt(ab))+1; j >= 1; j--)
            {
                if (i * j < ab) break;
                else if (i * j == ab)
                {
                    if (gcd(i, j) == 1)
                    {
                        cout << i*GCD << " " << j*GCD << endl;
                        found = true;
                    }
                }
            }
            if (found) break;
        }
    }
    return 0;
}