POJ 3169 Layout

http://poj.org/problem?id=3169

//转化为有向图求 最短路
//这道题 加深对Bellman_ford使用 和理解
//但是太难了感觉确实 -->> 确实是差分约束系统的题 但是刚好和最短路 的推导形式相符

最短路的推导

如果u v之间有cost = w的边e(u,v)

dist[v] = min(dist[v], dist[u]+w);

那么如下理解

// i 和 i+1有一条为0的边
// AL+DL >= BL ALi 和 BLi之间有一条权重为DLi的边
// AD+DD <= BD --->> BD - DD >= AD --->> ADi 和 BDi之间有一条权重为-DDi的边

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define READ() freopen("in.txt", "r", stdin);
#define MAXV 10007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int AL[MAXV], BL[MAXV], DL[MAXV];
int AD[MAXV], BD[MAXV], DD[MAXV];
int N, ML, MD;


int Bellman_ford()
{
    int dist[MAXV];
    fill(dist, dist+MAXV, INF);
    dist[1] = 0;
    for (int k = 0; k < N; k++)//最多循环k-1次 Bellman_ford就是 在这k-1次循环中 遍历所有的边
    {
        for (int i = 1; i < N; i++) // i 和 i+1有一条为0的边
            if (dist[i+1] < INF) dist[i] = min(dist[i], dist[i+1]);
        for (int i = 0; i < ML; i++) // AL+DL >= BL ALi 和 BLi之间有一条权重为DLi的边
            if (dist[AL[i]] < INF) dist[BL[i]] = min(dist[BL[i]], dist[AL[i]] + DL[i]);
        for (int i = 0; i < MD; i++) // AD+DD <= BD --->> BD - DD >= AD --->> ADi 和 BDi之间有一条权重为-DDi的边
            if (dist[BD[i]] < INF) dist[AD[i]] = min(dist[AD[i]], dist[BD[i]] - DD[i]);
    }
    if (dist[1] < 0)
        return -1;//有负圈
    else if (dist[N] == INF)
        return -2;//无法到达
    else return dist[N];
}



int main()
{
    READ();
    scanf("%d%d%d", &N, &ML, &MD);
    for (int i = 0; i < ML; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &AL[i], &BL[i], &DL[i]);
    }
    for (int i = 0; i < MD; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &AD[i], &BD[i], &DD[i]);
    }
    int ans = Bellman_ford();
    cout << ans << endl;

}