[bzoj3450]Tyvj1952Easy

瓜皮期望真是弱成渣。。

完全不理解的感觉qwq。。。题面%了一发千古神犇WJMZBMR哈~

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox?中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250

HINT

n<=300000

osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

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所以说这个题题意很好理解（我都没玩过osu哈）。

考虑已知前面连续的o有L个，那么当前这个如果是o，贡献为2*L+1，并使L++。如果是x，贡献为0，并使L=0。

如果是?呢，那么一半概率是o，另一半是x。然后就是蒟蒻不懂的地方啦，这块的贡献可以直接视为$\frac{1}{2}\left ( 2L+1 \right )+\frac{1}{2}\times 0$，并使$L=\frac{1}{2}\left ( L+1 \right )+\frac{1}{2}\times 0$。

如果知道这里的可行性就水爆了对叭。。。

代码说明了一切嗷嗷嗷

 

#include<cstdio>
#define N 300100
using namespace std;
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    char s[N];
    scanf("%s",s+1);
    double f1=0,f2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        double p;
        if(s[i]=='o')p=1;
        else if(s[i]=='x')p=0;
        else p=0.5;
        f2+=(2*f1+1)*p;
        f1=(f1+1)*p;
    }
    printf("%.4lf\n",f2);
    return 0;
}