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更好的阅读体验 题目大意 给定一个 无限大 的矩阵 AAA，其中 Ai,j=ijgcd(i,j)A_{i,j}=ij\gcd(i,j)Ai,j=ijgcd(i,j)。 接下来有 mmm 个操作，每行 111 至 333 个整数，意义如下： 111：对矩阵 AAA 进行高斯消元，使之成为一个上三角 阅读全文
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题目描述 给你 n,m,k,pn,m,k,pn,m,k,p。 你有一个长度为 kkk 的数列 aaa。 询问是否存在 x,yx,yx,y，1≤x≤n,1≤y+k−1≤m1 \leq x \leq n, 1 \leq y + k-1\leq m1≤x≤n,1≤y+k−1≤m，满足 ∀1≤l≤k,gcd 阅读全文
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题目大意 定义 MALCM(i)=∑d∣id\operatorname{MALCM}(i)=\sum\limits_{d|i}dMALCM(i)=d∣i∑d。 求 ∑i=2nMSLCM(i)\sum\limits_{i=2}^{n}\operatorname{MSLCM}(i)i=2∑nMS 阅读全文
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题目大意 求： ∑i=1n∑j=1m[lcm(i,j)=i×j]\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[\operatorname{lcm}(i,j)=i \times j]i=1∑nj=1∑m[lcm(i,j)=i×j] TTT 组数据。 1≤T 阅读全文
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矩阵 P1939 矩阵加速（数列） P1939 【模板】矩阵加速（数列） 已知一个数列 aaa，它满足： ax={1x∈[1,2,3]ax−1+ax−3x≤4a_x=\begin{cases}1&&x\in [1,2,3]\\ a_{x-1}+a_{x-3}&& x\le4\end{cases}ax 阅读全文
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题目大意 将一个串划分为多个子集（不要求连续），要求同一子集内两任意元素的积为平方数。 定义一个串的答案为所需的最少子集个数。 一个长度为 nnn 的串有 n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1) 个非空子串，求答案为 1,2,3,⋯ ,n1,2,3,\cdots ,n1,2, 阅读全文
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题目大意 求 ∑p∈primes∑x=1n∑y=1m[gcd(x,y)=p]\sum\limits_{p \in primes}\sum\limits_{x=1}^{n}\sum\limits_{y=1}^{m}[\gcd(x,y)=p]p∈primes∑x=1∑ny=1∑m[gcd(x,y 阅读全文
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题目大意 对于一个数 xxx，当且仅当将其分解后各个质因数的指数的最大公约数为 111 时，我们称这个数是合法的。 有 TTT 组数据，对于每组数据，询问区间 [2,n][2,n][2,n] 中合法的数的个数。 1≤T≤105,2≤n≤10181 \leq T \leq 10^5,2 \leq n 阅读全文
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题目大意 给出长为 nnn 的序列 aaa，现在让你求出 aaa 中有多少个四元组，满足这四个数的最大公约数等于 111。 对于 100%100\%100% 的数据，满足 1≤n≤104,1≤ai≤1041 \leq n \leq 10^4,1 \leq a_i \leq 10^41≤n≤104,1 阅读全文
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题目大意 给定序列 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an，要求重排 aaa，使得 ∑i=1ngcd(a1,a2,...,ai)\sum\limits_{i=1}^n \gcd(a_1,a_2,...,a_i)i=1∑ngcd(a1,a2,... 阅读全文
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题目大意 给定序列 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1,a2,...,an，要求重排 aaa，使得 ∑i=1ngcd(a1,a2,...,ai)\sum\limits_{i=1}^n \gcd(a_1,a_2,...,a_i)i=1∑ngcd(a1,a2,... 阅读全文
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题目大意 有一个未知的序列 aaa，现知道 mmm 个信息，每个星信息为 l r x 的形式给出，表示区间 [l,r][l,r][l,r] 的按位或为 xxx，保证 aaa 中每一个数都被包含在区间 [l,r][l,r][l,r] 至少一次。 请输出序列 aaa 的所有子序列的异或和 mod (10 阅读全文
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题目大意 在一条街上，盖 n+1n+1n+1 栋楼，每栋楼坐标为 xix_ixi，满足 ∀j≠i,xi≠xj\forall j \ne i,x_i \ne x_j∀j=i,xi=xj 且 xix_ixi 是一个整数。 将所有楼从 000 到 nnn 标号。 有一人在编号为 000 的楼， 阅读全文
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题目大意 有 nnn 个物品，第 iii 个商品的价格为 aia_iai。 给你 lll 和 rrr，表示商人只会选择价格在 [l,r][l,r][l,r] 内的物品。 商人有 kkk 元钱，问你商人最多可以买多少个商品。 共 TTT 组数据。 对于 100%100\%100% 的数据，保证 1≤ 阅读全文
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题目大意 给你一棵树，如果树上的节点有偶数条边与它相连，则这个节点是可删除的，删除这个节点后所有与之相连的边也将删除。 判断一棵树是否可以依次删除所有节点。 可以删除输出 YES,并输出依次删除的点的编号; 不可以则输出 NO。 解题思路 显然，叶子节点度数为 111，必须要先删除父亲节点，如果父亲 阅读全文
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题目大意 给定一棵 NNN 个结点的树，每个结点有一个颜色 CiC_iCi。 有 MMM 次操作，每次操作分为 222 种： 0 u c：将 CuC_uCu 修改为 ccc。 1 u v：输出 uuu 到 vvv 的路径中出现最多的颜色的出现次数。 对于 100%100\%100% 的数据，满足 阅读全文
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题目大意 未知一个数 aaa，让你每次猜两个数 xxx 和 yyy，若 (x mod a)≥(y mod a)(x\bmod a)\ge (y\bmod a)(xmoda)≥(ymoda) 返回 x，否则返回 y。 让你猜测次数少于 606060 次的时候猜出数 aaa。 解题思路 我们可以先二分猜 阅读全文
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题目大意 给定带权无向连通图（无重边，自环），对于每一条边： 情况 111：一定在最小生成树上，输出 any； 情况 222：可能在某个最小生成树上，输出 at least one； 情况 333：一定不在最小生成树上，输出 none。 解题思路 首先根据 Kruskal 找到任意一棵最小生成树。 阅读全文
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题目大意 给出一个长度为 nnn 的序列 aaa，令 m=∏i=1naim=\prod_{i=1}^na_im=∏i=1nai，问有多少个长度为 nnn 的序列使得序列中的所有数的乘积等于 mmm。 输出方案数模 109+710^9+7109+7。 解题思路 前置知识：组合数学，逆元。 先考虑将 阅读全文
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题目大意 给定一棵 nnn 个节点的树，根节点是 111。 这棵树的每一个叶节点都有一只小蚂蚁。 每过 111 秒钟，可以选择让一些蚂蚁向父节点走一步。 注意，两只蚂蚁不能同时在一个的节点上，除了根节点。 问这些蚂蚁最少用多少秒的时间，使得所有蚂蚁都走到根节点。 对于 100%100\%100% 的 阅读全文
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题目大意 有 nnn 个骑士，他们每个人都被从 1−n1-n1−n 进行编号。 他们现在需要进行一次比赛，且总共会进行 mmm 场比赛。 每场比赛会在编号在 Li−RiL_i-R_iLi−Ri 这段区间内的骑士之间举行，对于每场比赛，它的胜利者的编号为 XiX_iXi，其他的骑士会出局，之后无 阅读全文
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题目大意 给定长为 nnn 的数列 aaa，求有多少对 (x,y)(x,y)(x,y) 满足 kkk 是 ∏i=xi+y≤nai\prod\limits_{i=x}^{i+y\le n}a_ii=x∏i+y≤nai 的约数。 解题思路 做法一 我会 二分 ！！！ 枚举左端点，然后去找满足条件的右 阅读全文
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题目大意 试构造一棵树，使得树的直径、树的重心、树的直径的重心唯一且树的重心与树的直径的重心不同。 解题思路 算是一眼的构造题吧。。。 显然树的直径长度只能为奇数，树的直径的重心即为树的直径的中点。 再考虑树的重心与树的直径的重心，先简单想像，现在的树只是一条长度为奇数的链，他的重心即为链的中点。 阅读全文
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题目大意 给定 nnn 条解析式为 ax+by+c=0ax+by+c=0ax+by+c=0 的直线，选出最少的直线去覆盖所有交点。 解题思路 显然，没有删掉的直线一定是互相平行的，否则一定有至少一个交点没有被删掉。 所以其实就是要选出最多的直线使它们两两平行。 对于每一条直线暴力找出有多少条直线与它 阅读全文
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题目大意 现在有一个大小为 2302^{30}230 的数组，每个位置都有一个值，每次有两种操作： 1 x y z 表示告诉你 xxx 到 yyy 区间的所有值异或和为 zzz。（如果和上次告诉你的矛盾，就可以当做没说。） 2 x y 问你区间 xxx 到 yyy 的所有值的异或和是多少，如果你不知 阅读全文