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P5046 Yuno loves sqrt technology I 给你一个长为 nnn 的排列，mmm 次询问，每次查询一个区间的逆序对数，强制在线。 1≤n,m≤1051 \leq n,m\leq 10^51≤n,m≤105，时限 750ms750\text{ms}750ms，空限 500MB 阅读全文
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P6578 魔法少女网站 给定一个长为 nnn 的序列，定义区间 [l,r][l,r][l,r] 的子区间为所有形如 [l′,r′][l',r'][l′,r′] 的区间，满足 l′,r′l',r'l′,r′ 为整数，且 l≤l′≤r′≤rl \le l' \le r' \le rl≤l′≤r′≤r。 阅读全文
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P5692 手牵手走向明天 有一个长度为 nnn 的序列 aaa，有 mmm 次操作。 给定 l,r,x,yl,r,x,yl,r,x,y，将 al,al+1,al+2,⋯ ,ara_l,a_{l+1},a_{l+2},\cdots,a_ral,al+1,al+2,⋯,ar 中等于 xxx 的 阅读全文
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P5397 天降之物 给定一个长为 nnn 的序列 aaa，有 mmm 次操作。 把序列中所有值为 xxx 的数的值变成 yyy。 找出一个位置 iii 满足 ai=xa_i=xai=x，找出一个位置 jjj 满足 aj=ya_j=yaj=y，使得 ∣i−j∣|i-j|∣i−j∣ 最小，并输出 阅读全文
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P4117 [Ynoi2018] 五彩斑斓的世界 给你一个长为 nnn 的序列 aaa，有 mmm 次操作： 把区间 [l,r][l,r][l,r] 中大于 xxx 的数减去 xxx。 查询区间 [l,r][l,r][l,r] 中 xxx 的出现次数。 1≤n≤106,1≤m≤5×105,0≤ai, 阅读全文
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有一个长为 nnn 的序列 aaa，有 mmm 次操作： 把区间 [l,r][l,r][l,r] 内所有的 xxx 变成 yyy。 查询区间 [l,r][l,r][l,r] 内第 kkk 小值。 1≤n,m,ai≤1051 \leq n,m,a_i \leq 10^51≤n,m,ai≤105，时限 阅读全文
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T1. star 给出 k,mk,mk,m，求方程 kx=1(modm)k^x=1\pmod{m}kx=1(modm) 的 xxx 的最小正整数解。 若无解，输出 No Solution。 多测，1≤T≤103,2≤m,k≤1091 \leq T \leq 10^3,2 \leq m,k\leq 1 阅读全文
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题目大意 一个 mmm 个点的环，有 nnn 条线段，可覆盖在环上 [li,ri][l_i,r_i][li,ri] 的部分，且线段不会互相包含，对 1≤i≤n1\le i\le n1≤i≤n 问强制选择线段 iii 时，最少选择多少条线段可以覆盖整个环。 保证 1≤n≤2×105,m<1091 阅读全文
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这 阅读全文
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前置知识：点分治 点分治，是处理树上路径的一个极好的方法。 如果你需要大规模地处理一些树上路径的问题是，点分治是一个不错的选择。 具体思路 P3806 【模板】点分治 给定一棵有 nnn 个点的树，询问树上距离为 kkk 的点对是否存在。 大多数同学的暴力做法都是对于每一个点对 (u,v)(u,v) 阅读全文
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P7486 「Stoi2031」彩虹 令 S(a,b)=∏i=1a∏j=1blcm(a,b)lcm(a,b)S(a,b)=\prod\limits_{i=1}^{a}\prod\limits_{j=1}^{b}\operatorname{lcm}(a,b)^{\operatorname{lcm} 阅读全文
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分块是什么 先从经典问题引入： P3372 【模板】线段树 1 已知一个长为 nnn 的数列，你需要进行下面两种操作 mmm 次： 将某区间每一个数加上 kkk。 求出某区间每一个数的和。 对于 100%100\%100% 的数据，保证 n,m<=100000n,m <= 100000n,m<=10 阅读全文
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P6271 [湖北省队互测2014]一个人的数论 给你 n=∏i=1wpiain=\prod\limits_{i=1}^{w}p_i^{a_i}n=i=1∏wpiai，求： ∑i=1nid[gcd(i,n)=1]\sum_{i=1}^{n}i^d[\gcd(i,n)=1]i=1∑nid[g 阅读全文
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P6825 「EZEC-4」求和 求： ∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)i+j\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\gcd(i,j)^{i+j}i=1∑nj=1∑ngcd(i,j)i+j 先化简原式，有： ∑i=1n∑j=1ngcd(i,j)i+j=∑d=1n∑i=1 阅读全文
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求： ∑i=i1i2∑j=j1j2gcd(i,j)(mod109+7)\sum_{i=i_1}^{i_2}\sum_{j=j_1}^{j_2}\gcd(i,j) \pmod{10^9+7}i=i1∑i2j=j1∑j2gcd(i,j)(mod109+7) TTT 组数据。 其中，T≤50 阅读全文
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P5572 [CmdOI2019]简单的数论题 求： ∑i=1n∑j=1mφ(lcm(i,j)gcd(i,j)) mod 23333\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\varphi(\frac{\operatorname{lcm}(i,j)}{\gcd(i,j)})\bmo 阅读全文
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P3700 [CQOI2017]小Q的表格 有一个表格，满足： f(a,b)=f(b,a)b×f(a,a+b)=(a+b)×f(a,b)\begin{aligned} &f(a,b)=f(b,a)\\ &b \times f(a,a+b)=(a+b)\times f(a,b) \end{aligne 阅读全文
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P4240 毒瘤之神的考验 求： ∑i=1n∑j=1mφ(ij)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\varphi(ij)i=1∑nj=1∑mφ(ij) 先要考虑怎么把 φ\varphiφ 转成带有 gcd\gcdgcd 或 lcm\operatorname{lcm}lc 阅读全文
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P1587 [NOI2016] 循环之美 求 ∑x=1n∑y=1mxy\sum\limits_{x=1}^n\sum\limits_{y=1}^m\frac{x}{y}x=1∑ny=1∑myx 在 kkk 进制下能表示成循环节从第一位小数开始的无限循环小数或整数的最简分数个数。 先思考怎么转换 阅读全文
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最优解，嘿嘿。 求： ∑i=i1i2∑j=j1j2gcd(i,j)(mod109+7)\sum_{i=i_1}^{i_2}\sum_{j=j_1}^{j_2}\gcd(i,j) \pmod{10^9+7}i=i1∑i2j=j1∑j2gcd(i,j)(mod109+7) TTT 组数据。 阅读全文
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题目大意 求 nnn 以内有多少个完全平方数或完全立方数。 1≤n≤1091 \leq n \leq 10^91≤n≤109。 解题思路 考虑容斥。 nnn 以内是完全平方数或完全立方数的数的个数 nnn 以内是完全平方数的数的个数 +++ nnn 以内是完全立方数的数的个数 −-− nnn 以内是 阅读全文
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题目大意 给定 nnn 天的气温 TiT_iTi，设第 iii 天温度为 PPP，则第 i+1i+1i+1 天的温度为： P+1(P<Ti)P+1 ( P < T_i)P+1(P<Ti) P−1(P>Ti)P-1 ( P >T_i)P−1(P>Ti) P(P=Ti)P(P = T_i)P(P= 阅读全文
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题目大意 求最小生成树和非严格次小生成树。 解题思路 感觉难度应该只有绿。 最小生成树：参考 kruskal（我的远古博客，不要介意）。 非严格次小生成树：显然次小生成树一定是最小生成树去掉一条边再添加一条新边形成的。于是我们可以枚举这些边将它删掉（将它屏蔽掉）再求一遍最小生成树，得到的值取最小就是 阅读全文
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仅入门，仅是一篇学习小记，仅记录做题时的想法和过程，可能会有些许错误。 题单 莫比乌斯反演 对于一些函数 f(n)f(n)f(n) ，如果很难直接求出它的值，而容易求出其倍数和或约数和 g(n)g(n)g(n)，那么可以通过莫比乌斯反演简化运算，求得 f(n)f(n)f(n) 的值。 前置知识 艾佛 阅读全文
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求： ⌈(1+52)i⌉\left\lceil\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{i}\right\rceil(21+5)i sol 首先考虑将原式转换为： ⌈(1+52)i+(1−52)i−(1−52)i⌉\left\lceil\left(\frac{1+ 阅读全文