摘要：
根据 φ\varphiφ 的规律，设 n=∏ipiain=\prod\limits_{i}{p_i^{a_i}}n=i∏piai，则有 φ(n)=n×∏ipi−1pi\varphi(n)=n\times\prod\limits_{i}{\frac{p_i-1}{p_i}}φ(n)=n×i∏p 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:58
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摘要：
可以发现图只有一种情况：即可以找到一点与三个联通块相连，使得答案最小。 那么对于每个点，bfs 计算它与三个联通块的距离之和，取最小值即可。 时间复杂度 O(nmα)\mathcal O(nm \alpha)O(nmα)。 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:54
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摘要：
直接分治。 若 max(a1,a2)<103\max(a1,a2) < 10^3max(a1,a2)<103，枚举 x∈[l,l+a1×a2]x \in [l,l+a1\times a2]x∈[l,l+a1×a2]，对于符合条件的，答案累加 ⌊r−xa1×a2⌋+1\lfloor\frac{r-x 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:51
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摘要：
记 fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k 表示前 iii 个点，第 iii 个点染为 jjj，分成 kkk 段的最小花费。 转移方程： 第 iii 个点已被染色：fi,coli,k=min(fi,coli,k,fi−1,lst,k−[lst≠coli])f_{i,col_i,k}=\min 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:44
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摘要：
数位 dp 板子。 先差分，再记 fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k 表示在 iii 进制下有 jjj 位，并且每个数字出现次数的奇偶性是 kkk 的数的个数。 转移方程：fi,j,k=∑m=0i−1fi,j−1,k⊕2mf_{i,j,k}=\sum\limits_{m=0}^{i - 1 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:43
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摘要：
考虑到所有合法的分配方案都满足一个简单的性质：2×p+q≡1(mod3)2 \times p+q \equiv 1 \pmod 32×p+q≡1(mod3)（其中 ppp 为 - 的个数，qqq 为 + 的个数）和至少存在一对相邻且符号相同的数。数学归纳易证。 由此，设 fi,j,0/1,0/1f_ 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:42
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考虑根号做法，对编号分块。 记 paipa_ipai 表示点 iii 离开块的第一个祖先，faifa_ifai 表示父亲。 对于询问，不断像树剖那样跳父亲即可，单次 O(n)\mathcal O(\sqrt n)O(n)。 对于修改，散块暴力，整块也暴力。 因为 fai<ifa_i<ifai 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:39
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注意到进行完前 iii 次操作之后，si+1s_{i+1}si+1 要么在 iii，要么在 i+1i+1i+1，取决于上一次 sis_isi 是否在 iii 位置且上一次执行的是否是 R 操作。 因此设 dpi,0/1dp_{i,0/1}dpi,0/1 表示进行完前 iii 次操作后，si+1 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:38
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摘要：
CF1592F1 发现操作 222 和操作 333 的等效于执行 222 次操作 111，更优。 记 ax,ya_{x,y}ax,y 表示 (x,y)(x,y)(x,y) 是否为黑色，再记 bx,y=ax,y⊕ax,y+1⊕ax+1,y⊕ax+1,y+1b_{x,y}=a_{x,y}\oplus 阅读全文
posted @ 2022-12-01 08:35
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