蛇形矩阵（square.*）

蛇形矩阵（square.*）

Description

给定一个正整数 $n$ ，现在构造一个 $n \times n$的蛇形矩阵，矩阵每个格子内填入一个数字。矩阵

右上角填入1，左下角填入 $n \times n$，从 $1...n \times n$ 依次填入数字的顺序为

$(1,n)-->(1,n-1)-->(2,n)-->(3,n)-->(2,n-1)-->(1,n-2)-->...-->(n,n)$ 。譬如说 $4\times4$ 的蛇形矩阵是:

现在给出 $n$ ，求 $n^2$ 的蛇形矩阵中第 $x$ 行 $y$ 列的数字是什么。

Input

一行，三个整数n,x,y。

Output

一行，一个整数，表示n*n的蛇形矩阵中第x行y列的数字。

Sample Input

4 3 1

Sample Output

14

HINT

对$40$%的数据，$n<=100$。

对$100$%的数据，$n<=30000$。

Code

一道简单的数论题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c > '9' || c < '0')
	{
		if (c == '-')
			f = -1;
		c = getchar();
	}
	while (c >= '0' && c <= '9')
	{
		x = x * 10 + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return x * f;
}
int n, x, y, a, ans;
int main()
{
	n = read();
	x = read();
	y = read();
	y = n - y + 1;
	a = x + y - 1;
	if (a <= n)
	{
		ans = a * (a - 1) / 2;
		if (a % 2 == 1)
		{
			printf("%d", ans + y);
		}
		else
		{
			printf("%d", ans + x);
		}
	}
	else
	{
		ans = n * n - (n * 2 - a + 1) * (n * 2 - a) / 2;
		if (a % 2 == 1)
		{
			printf("%d", ans + n - x + 1);
		}
		else
		{
			printf("%d", ans + n - y + 1);
		}
	}
}