单词的划分

题目描述

有一个很长的由小写字母组成的字符串。为了便于对这个字符串进行分析，需要将它划分成若干部分，每部分称为一个单词。出于减少分析量的目的，希望划分出的单词数越少越好。

输入格式

第1行1个字符串，长度不超过100。 第2行1个整数n，表示单词的个数，n<=100。 第3~n+2行，每行列出1个单词。

输出格式

一行一个正整数，表示字符串可以被划分成的最少的单词数。

输入样例

realityour
5
real
reality
it
your
our

输出样例

2

要求(无)

提示

realityour应分为（reality和our）两部分

主要思路

这道题是求划分的最小数，仔细看的话其实最长（--）子序列的变形

我们假设f(i)为长度为i的字符串被划分的最少单词数，初始化f(0)=0

动态转移方程为 f[i] = min ( f[i] , f [ i - a [ j ].size() ] + 1 )

————————AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[110];
string s,a[110];
//动态转移方程：f[i]=min(f[i],f[i-a[j].size()]+1) 
bool check(int i,int j){
	for(int k=a[j].size()-1,b=i;k>=0;k--,b--)
		if(s[b]!=a[j][k])return false;
	return true;
}
int main() {
	memset(f,1,sizeof(f));
	f[0]=0;//特殊赋值 
    cin>>s>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    	for(int j=1;j<=n;j++)
    		if(a[j].size()<=i+1)if(check(i,j))f[i+1]=min(f[i+1],f[i+1-a[j].size()]+1);
	cout<<f[s.size()];
}

——QAQ