牛跳

题目描述

John的奶牛们计划要跳到月亮上去。它们请魔法师配制了P(1 <= P <=150,000)种药水，这些药水必需安原来的先后次序使用，但中间可以跳过一些药水不吃。每种药水有一个“强度”值 s ( 1 <= s <= 500 )，表示可以增强牛的跳跃能力。然而，药力的作用却是交替相反方向起作用，也就是说：当第奇数次吃药时，牛获得跳的更高的能力，而第偶数吃药时，却降低了跳高能力。在吃药前，牛的跳高能力当然为 0 。 每种药只能吃一次，开始时为第1次吃药。 请求出牛可能跳到的最高高度－－最大跳跃能力。

输入格式

第一行：一个整数 P 下面P行：每行一个整数，表示按先后次序要吃的药水的“强度”。

输出格式

只一个整数，表示最大弹跳能力。

输入样例

8
7
2
1
8
4
3
5
6

输出样例

17

【样例解释】

去掉第2、5、7三种药水，吃药为：7,1,8,3,6；最终能力为：7-1+8-3+6=17

主要思路

指定状态为dp[i][j]，表示第1到i种药水，j为0时，则吃偶数次药，j为1时，吃奇数次药。

可知，dp[i][0]表示第1到i种药水中，吃了偶数次药，则对于第i种药，如果不吃，则答案为（第1到i-1种药水中吃偶数次药），如果吃，则答案为（第1到i-1种药水中吃奇数次药）；两者取最大值即可。

dp[i][1]同理。

————————AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[150005],dp[150005][2];
int main(){
    cin>>n;
    cin>>a[1];
    dp[1][1] = a[1];
    dp[1][0] = 0;
    for(int i = 2;i <= n;i ++){
	    cin>>a[i];
	    dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + a[i],dp[i - 1][1]);
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][1] - a[i],dp[i - 1][0]);
    }
    cout<<max(dp[n][0],dp[n][1]);
    return 0;
}

————————QAQ