Crowded Cows(洛谷P3088)
思路
先看数据,
对于 %的数据:
对于 %的数据:
对于 %的数据:
题目所说的就是查找一个位置左边和右边的长度为 的区间,那么我们可以这么查询最大
值,如果最大值比 大,那么肯定就存在。
这不是线段树模板吗?(%树状数组 )
- 先将数据离散化(将相距较远的数据距离缩短),例如
-9999 -1 3 44
可离散化成
1 2 3 4
- 对于 , 线段树查找其左右 区间中最大值的最小值,与 比较
- 输出
单调队列
这道题中并不关心有多少个超过两倍高度的,也不关心超过多少,所以想到维护区域内最高
的牛,与这头牛身高的两倍比较。可以用单调队列维护。
但是这只能解决一头牛左边有没有足够高的牛,所以还要从右到左再来一遍。
- 首先每个元素肯定要按照位置排序,然后依次进队,判断如果队尾的数大小小于要进队的数,那就把队尾弹出,直到队尾的数大于等于要进队的数 这是为了维护单调性
- 然后再判断如果队头的数位置的差值大于d,出队,直到差值小于d,此时队头的数为单调队列内的合法最大值
因此只要将要进队的数与目前的队头元素比较即可
这样维护了前面的,后面的反一下就好了
时间复杂度 :因为每个元素最多进队出队一次,所以是 的
线段树
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, d;
struct abc
{-
int id, h;
} a[maxn];
int b[maxn], tree[maxn << 2], ans;
inline bool comp(abc a, abc b)
{
return a.id < b.id;
}
void update(int pos, int l, int r, int id, int val)
{
if (l == r)
{
tree[pos] = val;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(id<=mid)
{
update(pos << 1, l, mid, id, val);
}
else
{
update(pos << 1 | 1, mid + 1, r, id, val);
}
tree[pos] = max(tree[pos << 1], tree[pos << 1 | 1]);
}
int query(int pos, int l, int r, int left, int right)
{
if (left <= l && r <= right)
{
return tree[pos];
}
int mid = (l + r) >> 1;
int ans = 0;
if(left<=mid)
{
ans = query(pos << 1, l, mid, left, right);
}
if(right>mid)
{
ans = max(ans, query(pos << 1 | 1, mid + 1, r, left, right));
}
return ans;
}
signed main()
{
cin >> n >> d;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i].id >> a[i].h;
}
sort(a + 1, a + n + 1, comp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
update(1, 1, n, i, a[i].h);
b[i] = a[i].id;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int q = b[i], p = b[i];
q -= d;
q = max(q, 0);
p += d;
int a1 = lower_bound(b + 1, b + n + 1, q) - b;
int a2 = upper_bound(b + 1, b + n + 1, p) - b - 1;
int b1 = query(1, 1, n, a1, i), b2 = query(1, 1, n, i, a2);
if (min(b1, b2) >= 2 * a[i].h)
{
ans++;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
单调队列
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, d, ans;
struct abc
{
int id, h;
} a[maxn];
bool comp(abc a, abc b)
{
return a.id < b.id;
}
bool b[maxn], c[maxn];
deque<abc> q;
signed main()
{
cin >> n >> d;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i].id >> a[i].h;
sort(a + 1, a + n + 1, comp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
while (!q.empty() && q.back().h < a[i].h)
q.pop_back();
q.push_back(a[i]);
while (!q.empty() && q.front().id < a[i].id - d)
q.pop_front();
if (q.front().h >= a[i].h * 2)
b[i] = 1;
}
q.clear();
for (int i = n; i >= 1; i--)
{
while (!q.empty() && q.back().h < a[i].h)
q.pop_back();
q.push_back(a[i]);
while (!q.empty() && q.front().id > a[i].id + d)
q.pop_front();
if (q.front().h >= a[i].h * 2)
c[i] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (b[i] && c[i])
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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