小L打CF

Description

$小 L$ 有 $n$ 个 $CF$ 号，每场比赛他会使用一个账号，会得到一个 $Performance$ ，假设原 $Rating$ 为 $x$， $Performance$ 为 $y$ ，则 $Rating$ 变为 $(x+y)/2$ ​。

$小 L$ 会贪心地选择自己每一次使用的号，使得 每场之后 $CF Rating$ 之和最大，请您在每一场比赛之后输出他的 $Rating$ 之和，保留两位小数。

换句话说，每场之前，小 L 根据当前自己所有号 $Rating$ ，选出一个号参加比赛，以最大化这场之后他的 $Rating$ 之和。下一场时，之前的选择都会被保留，即使换一种选择可能使下一场后 $Rating$ 和更大，也不能更换之前的选择。

Input

第一行两个正整数 $n,m$ ，表示号的个数和比赛场数。

接下来一行 $n$ 个整数，表示他每个号的 $Rating$ 。

之后 $m$ 行，每行 $1$ 个整数，表示 $小 L$ 的 $Performance$ 。

Output

对于每一个询问，输出一个实数表示答案，${\color{Red}保留两位小数}$。

Sample Input

5 5
2000 2100 2200 2300 2350
1900
1500
2200
2700
2000

Sample Output

10900.00
10675.00
10912.50
11281.25
11231.25

HINT

对于 $30 \ \%$ 的数据， $n,m≤1000$ 。

对于 $100 \ \%$ 的数据， $1≤n,m≤10^5$ , $Rating$ 和 $Performance$ 均为 $1∼105$ 之间的整数。

解题思路

假设某场选中的账号 $rating$ 为 $x$ ，则本场结束后，总 $rating$ 变化为 $sum-x+（x+y）/2$，化简得 $sum-x/2+y/2$ ，则最小化 $x/2$ 的值，可以使得总和最大，因此用优先队列每次选中最小的 $rating$ 来操作即可。

$AC \ code$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct abc
{
    double a = 0.0;
    bool operator<(const abc b) const
    {
        return b.a < a;
    }
    abc(double b)
    {
        a = b;
    }
};
priority_queue<abc> q;
int n, m;
double a, rating, ans;
signed main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%lf", &a);
        ans += a;
        q.push((abc)a);
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        abc op = q.top();
        scanf("%lf", &a);
        rating = (double)(op.a + a) / 2;
        ans = ans - op.a + rating;
        q.pop();
        q.push((abc)rating);
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}