CF710F String Set Queries

更好的阅读体验

我的第一篇黑题题解，应该好好庆祝。

题目大意

给定一个字符串集合，支持的操作有插入，删除和查询给定字符串在给出的模板字符串出现的次数。

操作数 $m \leq 3 \times 10^5$，输入字符串总长度 $\sum |s_i| \leq 3\times 10^5$。

本题强制在线。

解题思路

首先看到多模式匹配字符串应该想到 AC 自动机。

关于 AC 自动机，可以参考我的博客，点这里。

先考虑删除操作，再开一个 AC 自动机记录删除的串，两个 query 的结果相减即可（满足相减性）。

再考虑插入操作，每次插入都要改 fail 指针，这意味着我们每次插入需要 $O(n)$，怎么办？

考虑优化每次插入对应 AC 自动机的节点个数，可将 AC 自动机进行二进制分组。

例，已经插入 $15$ 个字符串，则有 $5$ 个 AC 自动机，每个 AC 自动机对应的字符串个数分别为 $8$，$4$，$2$，$1$。

假设现在又要插入一个字符串，则 AC 自动机会合并成 $1$ 个，对应的字符串个数为 $16$。

说实话这有点像那个 $2048$ 小游戏。

因为二进制分组保证了每个节点的更新次数只有 $\log n$ 次，最多维护 $\log n$ 个块，顾时间复杂度为 $O(m n \log n)$。

AC CODE

小细节：应在每次输出后调用 fflush(stdout)（然而我也不知道为什么）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int _ = 6e5 + 5;

struct AC
{
    int tot, val[_], sum[_], fail[_], c[_][26], ch[_][26];
    int id, cnt, rt[_], siz[_];

    void ins(char *s, int len, int k)
    {
        int now = k;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            int v = s[i] - 'a';
            if (!c[now][v])
                c[now][v] = ++tot;
            now = c[now][v];
        }
        val[now]++;
    }

    void get_fail(int s)
    {
        fail[s] = s;
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            if (c[s][i])
            {
                ch[s][i] = c[s][i];
                q.push(c[s][i]);
                fail[ch[s][i]] = s;
            }
            else
                ch[s][i] = s;
        while (!q.empty())
        {
            int k = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 26; i++)
            {
                if (c[k][i])
                {
                    ch[k][i] = c[k][i];
                    fail[c[k][i]] = ch[fail[k]][i];
                    q.push(c[k][i]);
                }
                else
                    ch[k][i] = ch[fail[k]][i];
            }
            sum[k] = val[k] + sum[fail[k]];
        }
    }

    int merge(int x, int y)
    {
        if (!x || !y)
            return x + y;
        val[x] += val[y];
        for (int i = 0; i < 26; i++)
            c[x][i] = merge(c[x][i], c[y][i]);
        return x;
    }

    void insert(char *s, int len)
    {
        rt[++cnt] = ++id;
        siz[cnt] = 1;
        ins(s, len, rt[cnt]);
        while (siz[cnt] == siz[cnt - 1])
        {
            cnt--;
            siz[cnt] *= 2;
            rt[cnt] = merge(rt[cnt], rt[cnt + 1]);
        }
        get_fail(rt[cnt]);
    }

    int query(char *s, int len)
    {
        int now = 0, ans = 0;
        for (int i = 1; i <= cnt; i++)
        {
            now = rt[i];
            for (int j = 0; j < len; j++)
            {
                now = ch[now][s[j] - 'a'];
                ans += sum[now];
            }
        }
        return ans;
    }

} A, B;

int T, op, len;
char c[_];

signed main()
{
    A.tot = B.tot = 3e5 + 1;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%s", &op, c);
        len = strlen(c);
        if (op == 1)
            A.insert(c, len);
        if (op == 2)
            B.insert(c, len);
        if (op == 3)
            printf("%d\n", A.query(c, len) - B.query(c, len));
        fflush(stdout);
    }
    return 0;
}