小S练跑步

题目大意

给出一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵，求从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 途中最少要改变几次方向。

每一个点上有一个字母，分别表示：

• $U$，到这个点后不能向上移动；
• $D$，到这个点后不能向下移动；
• $L$，到这个点后不能向左移动；
• $R$，到这个点后不能向右移动；
• $S$，到这个点后无法移动。

$1≤n,m≤500$

解题思路

显然是一道最短路，维护方向的转头次数。

记 $dis_{x,y,i}$，表示从 $i$ 方向到 $(x,y)$ 最少的转头次数。

其他就都是模板了。

特别要注意一种特殊情况，到 $(n,m)$ 后若 $(n,m)$ 上的字母是 $S$，那也算一种方法。

AC CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = INT_MAX;

int n, m;

int a[1005][1005];

int ans = INF;

int fx[4][2] = {-1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1};

int vis[1005][1005][4];

int dis[1005][1005][4];

char getc()
{
	char c = getchar();
	while(c < 'A' || c > 'Z') c = getchar();
	return c;
}

struct abc
{
	int x, y, FX;
};

queue<abc> q;

signed main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for(int j = 1; j <= m; ++j)
		{
			char c;
			c = getc();
			if(c == 'U')
			{
				a[i][j] = 1;
			}
			if(c == 'D')
			{
				a[i][j] = 2;
			}
			if(c == 'L')
			{
				a[i][j] = 3;
			}
			if(c == 'R')
			{
				a[i][j] = 4;
			}
			if(c == 'S')
			{
				a[i][j] = 5;
			}
		}
	}
//	memset(dis, INF, sizeof dis);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for(int j = 1; j <= n; ++j)
		{
			for(int k = 0; k < 4; ++k)
			{
				dis[i][j][k] = INF;
			}
		}
	}
	q.push({1, 1, 3});
	q.push({1, 1, 1});
	vis[1][1][1] = 1;
	vis[1][1][3] = 1;
	dis[1][1][1] = 0;
	dis[1][1][3] = 0;
	while(!q.empty())
	{
		abc now = q.front();
		q.pop();
		int x = now.x, y = now.y, FX = now.FX;
		vis[x][y][FX] = 0;
		if(a[x][y] == 5) continue;
		for(int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			if(a[x][y] == 1 && i == 0) continue;
			if(a[x][y] == 2 && i == 1) continue;
			if(a[x][y] == 3 && i == 2) continue;
			if(a[x][y] == 4 && i == 3) continue;
			int xx = x + fx[i][0], yy = y + fx[i][1];
			if(xx < 1 || xx > n || yy < 1 || yy > m) continue;
			if(dis[x][y][FX] + (FX != i) < dis[xx][yy][i])
			{
				dis[xx][yy][i] = dis[x][y][FX] + (FX != i);
				if(!vis[xx][yy][i])
				{
					q.push({xx, yy, i});
					vis[xx][yy][i] = 1;
				}
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		ans = min(ans, dis[n][m][i]);
	}
	if(ans < INF)
	{
		printf("%d\n", ans);
	}
	else
	{
		printf("No Solution\n");
	}
	return 0;
}