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题目大意

给定一个 $n,k$，有一个数列 $2^0,2^1,2^2,2^3,...$，第 $i$ 个数为 $2^{i-1}$。

特别的，若第 $k$ 个数，$2^{k-1} \ge k$，就将第 $k$ 个数改为 $k$。

若这个数列前 $q$ 个数的和 $\leq n <$ 这个数列前 $q+1$ 个数的和，$q+1$ 即为答案。

输出答案 $q+1$。

$T$ 组数据。

$1≤T≤10^5$，$1 \leq k \leq n \leq 10^{18}$。

解题思路

很明显了。

模拟即可。

最后结果为

$$\lceil \frac{n - 2^m}{k} \rceil + m (2^{m-1}\leq k < 2^m,2^m \leq n)$$

时间复杂度 $\mathcal{O}(64T)$。

CODE

#include <cstdio>
using namespace std;

int T;

long long n, k;

signed main()
{
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld", &n, &k);
		if(n == 1)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		if(k == 1)
		{
			printf("%lld\n", n - 1);
			continue;
		}
		long long b = 1, cnt = 0;
		while(b <= k && b * 2 <= n)
		{
			b *= 2;
			cnt++;
		}
		n -= b;
		cnt += n / k + (n % k == 0 ? 0 : 1);
		printf("%lld\n", cnt);
	}
	return 0;
}